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2013 年全国硕士研究生入学统一考试
综合能力试题
一、问题求解：第1~15小题，每小题3 分，共45分。下列每题给出的(A)、(B)、(C)、(D)、(E)五个选项中，
只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
．．．
1. 某工厂生产一批零件，计划 10 天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )．
(A)15% (B)20% (C)25% (D)30% (E)35%
2. 甲乙两人同时从A地出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈．若乙行走一圈需要8
分钟，则甲的速度是( )米/分钟．
(A)62 (B)65 (C)66 (D)67 (E)69
3. 甲班共有30 名学生，在一次满分为100 分的考试中，全班的平均成绩为90 分，则成绩低于60 分的学生至多
有( )名．
(A)8 (B)7 (C)6 (D)5 (E)4
4. 某工程由甲公司承包需60天完成，由甲、乙两公司共同承包需28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35
天完成，则由丙公司承包并完成该工程需要的天数是( )．
(A)85 (B)90 (C)95 (D)100 (E)105
1 1 1
5. 已知= + + ⋯ + ，则(8) =( )．
1 2 (2)(3) (9)(10)
1 1 1 1 1
(A) (B) (C) (D) (E)
9 10 16 17 18
6. 甲乙两商店同时购进了某品牌电视机，当甲商店售出了15 台时，乙商店售出了10 台，此时两店的库存比为
8:7，库存差为5，则甲乙两店总进货量为( )台．
(A)75 (B)80 (C)85 (D)100 (E)125
7. 如下图，在直角三角形ABC 中， AC 4，BC 3，DE//BC，已知梯形BCED 的面积为3，则DE 的长为
( )．
3 2
(A) 3 (B) 3 + 1 (C)4 3 −4 (D) (E) 2 + 1
2
8. 点 (0，4)关于关于直线2++ 1 = 0 的对称点为( )．
(A)(2,0) (B)(−3,0) (C)(−6, 1) (D)(4,2) (E)(−4,2)
2 5 2
(+3+ 1)
9. 在 的展开式中， 的系数为( )．
(A)5 (B)10 (C)45 (D)90 (E)95
10. 有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要 10 天，每天的报酬为2
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