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小沐谈考研
2020 年全国硕士研究生入学统一考试
综合能力试题
一、问题求解：第1~15 小题，每小题3 分，共45 分，下列每题给出的(A)、(B)、(C)、(D)、(E)五个选项中，
只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
．．．
1. 某产品去年涨价 10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价 （ ）.
(A)15% (B)16% (C)30% (D)32% (E)33%
2. 设集合 ，则A B 的充分必要条件是 （ ）.
A x xa＜1，x R ,B x xb＜2，x R
(A)ab 1 (B)ab 1 (C)ab＜1 (D)ab＞1 (E)ab 1
3. 一项考试的总成绩由甲、乙、丙三部分组成：
总成绩 甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%
考试成绩通过标准是：每部分≥50 分，且总成绩≥60 分，已知某人甲成绩70 分，乙成绩75 分，且通过了这
次考试，则此人丙成绩的分数至少是 （ ）.
(A)48 (B)50 (C)55 (D)60 (E)62
4. 从1至10 这10 个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是 （ ）.
2 1 5 2 1
(A) (B) (C) (D) (E)
3 2 12 5 120
5. 若等差数列 满足a 8,且a a a ,则 前 项和的最大值为 （ ）.
n
an 1 2 4 1 an
(A)16 (B)17 (C)18 (D)19 (E)20
6. 设实数 满足 ，则 2 2 的取值范围是 （ ）.
x,y x2 y 2 2 x y
(A)2,18 (B)2,20 (C)2,36 (D)4,18 (E)4,20
2 1 3 3 1
7. 已知实数 满足x 3x 2 0 ，则x （ ）.
x
2 3
x x x
(A)12 (B)15 (C)18 (D)24 (E)27
8. 某网店对单价为55元，75元，80 元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减 元，如果每单减 元
m m
m
后实际售价均不低于原价的8折，那么 的最大值为 （ ）.
(A)40 (B)41
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