同底数幂的除法 课件(2).ppt

讲授新课 同底数幂的乘法 （am×an） 同底数幂的除法 （am÷an） 相同 运算法则 同底数幂的乘法和除法法则有什么异同呢？ a≠0 m、n都是整数 运算法则：底数不变 底数不变，指数相加 底数不变，指数相减 例题讲解 例1 计算： （1）a9÷ a3 （2）212÷ 27 =a9-3 =a6 =212-7 =25 底数不变，指数相减 底数不变，指数相减 （3）(-x)4÷ (-x) =(-x)4-1 =(-x)3 化成最简式 =-x3 =32 =(-3)11-8 =(-3)3 =-27 实例讲解 (1)a5÷ a4 ×a2 =a5-4 ×a2 例2 计算： =a3 (2)(-x)7÷ x2 =(-x)7 ÷(-x)2 =(-x)7-2 =-x5 (3)(ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2 =(ab)3 =a3b3 (3)(a+b)6÷(a+b)4 =(a+b)6-4 =(a+b)2 =a2+2ab+b2 乘法运算法则 看成一个整体 看成一个整体 变形 （1）求xy和2x-y的值； （2）求4x2+y2的值． 实例讲解 例3 已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3. 根据乘法运算法则写出可得的方程. （1）∵ axy=a6 解： ∴ xy=6 又∵ a2x-y=a3 ∴2x-y=3 （2）∵4x2+y2=（2x-y）2+4xy ∴原式=3×3+4×6=33. 先化简成已知形式再代值求解. 合作学习 1、完成下列式子： ①53÷ 53 ②33÷ 35 =53-3 =50 ③a2÷ a5 = a×a a×a×a×a×a =a5-2=a-3 = 1 a3 = 5×5×5 5×5×5 = 3×3×3 3×3×3×3×3 =33-5=2-2 = 1 32 =1 底数不变，指数相减. 合作学习 （1）对于同底数幂相除的法则am÷an=am-n（a≠0），m，n必须满足什么条件？ （2）要使53÷53=53-3也成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地，a0（a≠0）呢？ （3）要使33÷35=53-5和a2÷a5=a2-5也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢？ 2、谈论下列问题： m、n都必须是整数. 同理,a0=1. = 5×5×5 5×5×5 53-3 =50 =1 = 3×3×3 3×3×3×3×3 33-5=3-2 = 1 32 讲授新课 规定： 1、任何不等于0的数的0次幂都等于1. a0=1(a≠0） 2、任何不等于零数的-p次（p为正整数）幂等于这个数的p次幂的倒数. a-p （a≠0，p为正整数） = 1 ap 实例讲解 (1)10-3 例4 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值. (2)(-0.5)-3 (3)(-3)-4 最简形式 a-p = 1 ap 实例讲解 (1)950×(-5)-1 例5 计算： (2)3.6×10-3 (3)a3÷(-10)0 a0=1(a≠0) (3)(-3)5÷36 a-p = 1 ap a-p = 1 ap a0=1(a≠0) 变形 (1)0.00002 (2)0.0000126 =2× 1 100000 =2×0.00001 =2×10-5 =1.26× 1 100000 =1.26×0.00001 =1.26×10-5 2前有5个0 1前5个0 大于1而小于10 绝对值=2前面的0的个数 综合扩展 用科学计数法表示下列的数： 大于1而小于10 综合扩展 收获： a为N中的一部分，且1≤|a|10； 数N写成a×10n的形式. n0， |n|=N的第一个非零数前0的个数. 对于绝对值较小的数，同样可以用科学计数法表示： 实例讲解 (1)12000 例6 把下列各数表示成a×10n(1≤a＜10，n为整数)形式. (2)0.0021 (3)0.0000501 变形 =1.2×104 =2.1×10-3 =5.01×10-5 达标检测 解： 1.计算： （1）(7+x)8÷(7+x)7 （2）(abc)5÷(abc)3 （3）(0.5)7÷(-0.5)9 （4）y10÷(y4÷y2) = (7+x)8-7 = 7+x = (abc)5-3 解： = a2b2c2 解： = (0.5)7-9 = (0.5)-2 解： =y10÷y2 =y10-2 =y8 同底数幂的除法 课前回顾 幂的运算 1.同底数幂相乘： an×am= 3.积的乘方： (ab)n= 2.幂的乘方： (an)m= 底数不变，指数相加. an+m 底数不变，指数相乘. anm 等于每一个因式乘方的积. an×bn m、n都是正整数. 做一做 1.一张照片