基于高频数据阈值协整模型的上证50股指期货期现套利研究.docx

PAGE 1 - 基于高频数据阈值协整模型的上证50股指期货期现套利研究 基于高频数据阈值协整模型的上证50股指期货期现套利讨论 291X〔2021〕14-0118-02 引言 资本市场在我国近几年的进展日益加速，为了使中小投资者合理规避风险，我国上海期货交易所推出了沪深300指数期货、上证50股指期货等。股指期货在这几年的进展中，资金规模不断扩大，交易量、成交量数据不断上升，市场流淌性也渐渐提高。由于市场不够成熟，就提供了许多新的套利机会，因此，对这一方面的讨论在理论与实践上都十分必要。 从以前的讨论来看，由于国外金融市场进展较早，所以相关的讨论比较深入和全面，从套利产生的缘由、机会到如何操作都有具体的讨论，讨论方法也较为全面。国内金融市场起步较晚、起点较低，推出股指期货也不过5年多时间，讨论成果多为持有本钱理论基础上进展起来的套利方法。由于市场不完善，存在一系列缺点，如理论假设严格、开平仓标准不明确及股息率不确定等，使套利模型主观推断性太强，不利于操纵风险。因此，本文讨论一种市场中性策略方法，将阈值协整模型应用到上证50股指期货期限套利中，即不管大盘处于何种状态，只要模型出现机会，就可以进行套利操作。 一、数据预备 实证讨论接受的是IH1508〔期货价格〕和上证50指数〔现货价格〕每1分钟的高频数据，选取的期间为2021年6月23日到2021年8月10日共8301对数据，现货价格记为xt，上期货价格记为yt，数据均来自于wind资讯。我们分别对IF150合约和上证50指数两个时间序列，基于1分钟高频数据讨论序列进行对数化处理，以降低价格序列的异方差性，并将上证50股指期货的对数价格记为Yt，上证50指数的对数价格记为Xt。在每个交易日时间段的选择上，IH1508交易时间是上午9：15—11：30和下午13：00—15：15，而上证50指数的交易时间为上午9：30—11：30〔9：00开始集合竞价，半个小时的集合竞价时间，9：30开始2个小时为连续竞价〕和下午1：00—3：00。为了便于数据的处理，剔除交易时间不重叠的部分，即剔除9：15—9：30和15：00—15：15时间段内股指期货的价格数据，所以实证分析的时间段为上午9：30—11：30和下午13：00—15：00，样本数据单位为1分钟的高频数据。 二、实证分析 本文实证运用EVIEWS软件可绘制出上证50股指期貨和指数现货两个价格序列走势特征，以及计算出基差的均值、方差、偏度等基本统计特征值。从我国上证50股指期货、现货价格和二者基差1分钟高频数据的价格走势考量，现货和期货价格的整体趋势是下降的，且二者的波动方向大体一致，有较高的相关性。而基差大多分布在〔-80，-40〕范围内，且基差向下波动的幅度比向上波动的次数和幅度更大，说明在此讨论区间正向套利机会有可能偏多。 〔一〕单位根检验 在对Yt、Xt对数时间序列变量进行实证分析前，需先检验其平稳性。使用Eviews统计软件计算，得到以下对数价格序列的单位根检验，结果显示ADF方法检验P值等于0.2252，PP方法检验P值为0.2533，原假设H0不能被拒绝，即上证50现货价格序列存在单位根，该序列是非平稳序列。为了得到Xt序列的单整阶数，我们对该序列的一阶差分进行单位根检验，结果P值均等于0.0001，则拒绝原假设H0，即该序列一阶差分序列不存在单位根，是平稳序列，说明上证50现货价格序列是一阶单整，记为Xt～I〔1〕，同理可得Yt～I〔1〕。 〔二〕最小二乘估量 以Yt作为被解释变量，Xt作为解释变量进行OLS〔一般最小二乘法〕估量，通过Eviews统计软件计算得到的回来模型为： Yt=-0.652092+1.080540Xt+Zt〔1〕 然后对方程1中估量的残差进行单位根检验，若Zt～I〔0〕，则说明Yt和Xt满足协整关系，方程1即是估量的协整方程，从而Yt和Xt的协整关系检验就转化为对残差Zt的单位根检验。从检验结果看，t检验统计量值为-3.582698，小于相应临界值，则说明原假设被拒绝，即残差项不存在单位根，也就是说Zt～I〔0〕是平稳序列，从而说明Yt和Xt之间存在协整关系，二者互相具有长期均衡关系。 〔三〕确定滞后阶数 通过R程序中调用软件包tsDyn中的selectSETAR函数运行计算，得出AIC准则下的最正确滞后阶数为14，BIC准则下最正确滞后阶数为5。根据“AIC为主、BIC为辅〞的原则，再结合模型显著性进行整体评价，最终确定自回来滞后期为14。 〔四〕模型的检验 阈值协整模型的检验方法有多种，本文接受chow检验来推断方法。Chow检验法分三个基本步骤：〔1〕先将资料根据阈值分成三个子样本;〔2〕提出原假设H0：没有阈值存在和备则假设H1：至少有一阈值存在;〔3〕若原假设成立则构