人教版数学七年级上册应用题专项(附答案).docxVIP

人教版数学七上应用题专项练习 一、相遇问题 对应数量关系式：速度×时间=路程 快者路程+慢者路程=总路程 (快者速度+慢者速度)×相遇时间=相遇路程 1. AB 两地相距 75 千米，甲车速度 50 千米每小时从 A 地出发，乙车速度 40 千米每小 时从 B 地出发。同时出发相对而行，几小时后相距 30 千米？ 2. 甲乙两车从相距 300 千米的 AB 两地同时出发，甲速度是乙速度的 1.5 倍， 4 小时 后相遇，乙速度是多少？ 3. 甲乙两地相距 600 千米，慢车速度 40 千米每小时从甲地出发，快车速度 60 千米 每小时从乙地出发；如果让慢车先走 55 分钟后，快车再出发，求快车开出多少小时 后两车相遇？ 二、追及问题 数量关系式：两者的路程差=追及路程/以追及时间为等量关系式 1.同时不同地：快者时间=慢者时间 快者路程—慢者路程=原来相距路程 ①甲车在乙车前方 600 米处，甲速度 40 千米每小时，乙车速度 60 千米每小时，同时 出发，乙车几小时能追上甲车？ ②AB 两地相距 62 千米，甲从 A 出发，每小时行 14 千米，乙从 B 出发每小时行 18 千 米，若甲在前乙在后，两人同时同方向出发，几小时后乙超过甲 10 千米？ 2. 同地不同时：先走者的时间=后走者的时间+时间差 先走者的路程=慢走者的路程 ①慢车从车站开出，每小时行 48 千米， 45 分钟后，一快车从同车站同向开出， 1.5 小时追上了慢车，快车的速度是多少？ ②古代一队士兵去城外进行训练，以每小时 5 千米的速度行进，走了 18 分钟，城 内要将一个重要信息传给队长，通讯员骑马以每小时 14 千米的速度按原路追赶。通 讯员多久能追上？ 三、环形跑道相遇追及问题 同地反向：两者路程和=一圈的路程 同地同向：两者路程差=一圈的路程 1. 一条环形跑道长 400 米，甲每分钟行 450 米，乙每分钟行 250 米； 甲乙两人同时同地反向出发，几分钟后再相遇？ 甲乙两人同时同地同向出发，几分钟后再相遇？ 2. 甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，若同时同地同向跑则 3 分 20 秒相遇一次； 若同时同地反向跑则 40 秒相遇，求甲的速度是每秒多少米？ 四、年龄问题 等量关系式：大小年龄差永远不会变，一年一岁，人人平等 1. 现在儿子的年龄是 8 岁，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，几年后父亲年龄是儿子 年龄的 3 倍？ 2. 小红今年 13 岁，她爸爸今年 39 岁，几年后小红年龄是爸爸年龄的一半？ 3. 父亲和女儿的年龄和是 91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 2 倍的时候，女儿的 年龄是父亲现在年龄的三分之一，求女儿现在的年龄？ 4. 现在甲的年龄是乙的 2 倍， 8 年后两人年龄和是 76 岁，现在甲比乙大几岁？ 五、行船问题 顺流航速=船的静水速度+水流速度 顺流速度×顺流时间=顺流路程 顺程+逆程=总路程 逆流速度=船的静水速度-水流速度 逆流速度×逆流时间=逆流路程 1. 一艘船航行于 A ，B 两个码头之间，顺水航行需要 2 个小时，逆水航行需要 4 个小 时，已知水流速度是 4 千米/时，求这两个码头之间的距离？ 2.一艘轮船每小时行 15 千米，它逆水 6 小时行了 72 千米，如果它顺水行驶同样长的 航程需要多少小时？ 六、飞行问题 顺风速=飞机无风速+风速 顺风速×顺风时间=顺风路程 顺程+逆程=总路程 逆风速=飞机无风速-风速 逆风速×逆风时间=逆风路程 1.一架飞机在两地之间飞行风速为 16 千米/小时，顺飞飞行需要 3 小时，逆风飞行需 要 5 小时，求无风时飞机的航速和两地之间的航程？ 七、利润率问题 利润率= (利润÷进价) ×100% 进价(成本价) +利润=售价 利润=进价(成本价) ×利润率 1. 某商品进价 500 元，按标价的九折销售，利润率为 15.2%，求商品的标价是多少 元？ 2. 某商品进价 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出 售，售货员可以打几折出售此商品？ 3. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工 艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利利润相等，该工艺品每件的进 价、标价分别是多少元？ 4. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件扔获 利 15 元，这种服装的进价是多少？ 八、和差倍分的问题 问题的特点：已知两个量之间存在和倍差关系，可以求这两个量的多少。 基本方法：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方 程。 1.