高中数学总复习提纲.docx

Word — — PAGE 1 — 高中数学总复习提纲 ?  ??1801．弧度与角度的互化： ?2．终边相同角：  与角有相同终边的角的集合可以表示为： ???? {|??2k,k?．特别角的集合：Z-3 ⑴ 各个象限的角的集合  2  ????{|2k????2k,k?}Z   第一象限角：  ?????{|?2?k???2k,k?}Z 其次象限角： ?????{|?2?k???2k,k?}Z 第三象限角： ?????{|?2?k??2?2k,k?}Z 第四象限角： 2  2323  ⑵ 角的终边在各个坐标轴上的角的集合 x??? 终边在轴的角： {|?k?,k?}Z?y???{|??,kk?}Z 终边在轴的角： 2???{|?k?,k?}Z 终边在坐标轴上的角： 2???{|??,kk?}Z 终边在第一三象限角平分线上： 43???{|??,kk?}Z 终边在其次四象限角平分线上： 44．弧长公式和扇形面积公式 ? 设扇形的半径为，圆心角为，则 r112???l?r?||??rl?S? 弧长， 扇形的面积  ||  ? r22任意角三角函数的定义： ?x一．定义：以角  顶点为原点，始边为轴的非负半轴建立直角坐标系。在o?P(x,y)oPo角的终边上任取不同于原点的一点，设点与原点的距离为 22?|Po|?r?x?，则，则角的y六  r(r?0)    个三角函数依次为：   yxy???s?tan?co?sin， ， rrx   rxr???sec ?， ， csc?cot? xyy二．三角函数的  定义域与值域： 定义域 值域 [?1,1]? R sin ?[?1,1]cos  R  ????{|???,kk?}Z tan R 2 三．三角函数值的符  号： ???cos tansin四．三角函数线 正弦线、余弦线 正切线 ?以角的终边与 x过点作A(1,0)单位圆的公共点作P?轴的垂线交的终边x轴的垂线PM?x或终边的延长线于T轴，垂足为，则 M点，则： ?sin?MP ? tan?AT ?cos?oM 同角三角函数基本关系式： ?????倒数关系：?、、  sin  ?csc?1cos?sec?1tan?cot?1??sincos??tan?cot?商数关  诱  导  公  式  ：  系：、 ??cossin22??sin?cos?1平方关系： 正弦、余弦的  ?????； ?． sin(2k?)?sincos(2k?)?cos?? 2k?  ???????； ? ． sin(?)?sincos(?)??  cos?  ???????； ? ． sin(?)??sincos(?)??cos  ?????；? ?． sin(2?)??sincos(2?)?cos??  2?????? ； ． sin(?)??sincos(?)?cos?  ??????n(???)?sicoscos(?)?sin ； ． ?  222????????sin(?)?coscos(?；)? ?sin ． ? 222???333?????sin(?)??coscos(?)??  n  ；         ．   ?  222???333?????sin(?)??coscos(?； ． ? 222 诱导公式可简洁的概括为：“奇变偶不变，符号看象限”，其中“奇变偶???k??不变”的含义为：当为奇数时，的三角函数值为的余函数，当为kk 2???k??偶数时，的三角函数值为的原函数；“符号看象限”的含义为在的 2?三角函数前加上一个把看作锐角时原三角函数值的符号. 两角和与差的三角函数： 一．基本公式： ??????  (??)sinsin?co?sc?os?????? sin?co?s(??)sinc?os?????? cos?co?s(??)coss?in??????(??co?ss?in   ???tan??tantan?tan??? (??)(??)tantan  ???1??tan?tan1?tan?tan二．常见关系： 22?1．帮助  角  公  式  ：   asinx?bcosx?a?sin(bx?)??  )?si)coscos  ?????sin??cos?2sin(?)sin?cos?2sin(?) 如：； 44?? ????sin3cos??