2021考研数学一真题及解析.pdfVIP

2021年全国硕士研究生招生考试 数学(一) (科目代码：301) 一、选择题(1~10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的，请将所选项前的字母写在题后的括号内 •) 冶一1 工，在匸=0处( ). (1)函数 )= 11, =0 (A)连续且取得极大值 (B) 连续且取得极小值 (C)可导且导数等于零 (D)可导且导数不为零 (2)设函数 f(x,y)可微，且yCz+l,e 『)=工(工 +1)2 』(工,工◎= 2x2\nx,则甘(1,1)=( ). (A)dr + dy (B)djr 一 dy (C)d_y (D) — dy (C) 旳 (3)设函数/(jr ) = “n ：在工=0处的3次泰勒多项式为ax +bx2 + cx\则( ). 1 + JC 7_ 1_ (A)a = 1 = 0 9C ? (B)a =1,6 = 0 9C ~6 7_ 7 (C)a = — \ ,h = — 1 ,c (D)a = — 1 ,b — — 1 ,c =— 6 (4)设函数/(工)在区间［0,1］上连续，则 「/(工)山=( )• J 0 1 丁)丄 (B)lim ”= ] 62? / ,2n ”一 ►8 (C)lim 丈 丄 (D)lim ”f 8 n (5)设二次型 /(J7 1，工2,工 3)— (-T 1 + X ZY + (工2 + 工3) xxy的正惯性指数与负惯 性指数依次为( ). (A)2,0 (B)l,l (02,1 (D)l,2 1 1\ (6)已知a, 0 ▼ a 2 2 9 (x 3 Pi = a i ,02 = a2 — kfii ,03 = a3 — liPi — 12 卩2 ‘右 Pi， 1 卩2，03两两相交，则11丿2依次为( ). / A 、5 1 小、5 1