金融风险管理ch13var的计算方法2.pptx

Risk Management and Financial Institutions 3e, Chapter 15, Copyright ? John C. Hull 2012;方差—协方差法是假定风险因子收益的变化服从特定的分布（通常为正态分布），然后通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值如方差、相关系数等，进而整理出整个投资组合收益分布的特征值 主要的假设就是单个资产报酬率符合联合正态分布，而且具有序列独立的特性。 由这些资产所构成的线性組合资产，一定会服从正态分布，即由正态分布的性质再來估计出給定评估期间与置信水平下的风险值。 ;模型构建法对由股票、债券、商品和其他产品长短头寸所组成的资产组合十分适用，其理论 基础是马科维茨关于组合管理的先驱性理论。。 正态分布的假設使得方差-协方差法可以快速的算出风险值。 13.1 基本方法论 单一资产的 VaR计算 假定微软公司股票的波动率为每天 2%，交易头寸为1000万美金，由此可知微软公司的股票每天价格变化的标准差为 200000 美元，并且(以近似 意义来讲)每天价格变化的均值为 0。 ;我们假定价格的变化服从正态分布G。因为N (-2.33) = 0.01 ，我们得出在正态分布，价格变化下降大于2.33 倍的标准差的概率为 1% ，1000 万美元的微软股票的一天展望期的 99%VaR 等于 2.33 x 200000 = 466 000 (美元) N 天的 VaR 等于一天的 VaR 乘 ，10天的 99% VaR 等于 ;Risk Management and Financial Institutions 3e, Chapter 15, Copyright ? John C. Hull 2012;13. 1. 1 两个资产的情形;Markowitz Result for Variance of Return on Portfolio;Risk Management and Financial Institutions 3e, Chapter 15, Copyright ? John C. Hull 2012;13.3 相关性矩阵和协方差矩阵Covariance Matrix (vari = covii);Alternative Expressions for sP2page 328;Risk Management and Financial Institutions 3e, Chapter 15, Copyright ? John C. Hull 2012;Volatilities and Correlations Increased in Sept 2008;由式(13-3 )以及以上方差-协方差矩阵，我们得出组合损失的方差为 9498.014 美元(以 千计) ，标准差是以上数量的平方根，即97.46 ，一天的99% VaR 为 2. 33 x 97. 46 (以千计) =226721 (美元)，标准历史模拟法产生的结果为 247541 美元。 由式 (13-3 )以及EWMA方差-协方差所给出的组合损失的方差为 45570.235 美元(以 1000美元计) ，标准差是以上数量的平方根，即213.472 ，一天的 99%VaR 为2.33 x 213.472 (以 1000 美元计) =496610 (美元) ;Alternatives for Handling Interest Rates;Risk Management and Financial Institutions 3e, Chapter 15, Copyright ? John C. Hull 2012;我们考虑头寸为 100万美元的债券，债券期限为 0.8 年，债券的券息为 10% ，券息一年复利两次，这一债券在 0.3 年及 0.8 年发放券息，并在 0.8 年偿还本金。此债券是由期限为 0.3 年的50 000 美元零息债券与期限为 0.8 年的 1050 000 美元零息债券叠加而成。在映射过程中， 0.3 年的头寸被等价的 3 个月及 6 个月头寸而取代; 0.8 年的头寸被等价的 6 个月及 1 年头寸而取代。因此，我们持有的 0.8 年期的带息债券分别被映射为 3 个月、 6 个月及 1 年的零息债券，这里描述的 过程被称为现金流映射( cash-flow mapping) 。 ;Risk Management and Financial Institutions 3e, Chapter 15, Copyright ? John C. Hull 2012;13.4.1 有关现金流映射的说明;对 6 个月