考研数学真题近十年考题路线分析线代部分.docx

PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 考研数学真题近十年考题路线分析(线代局部) 以下给出了?线性代数?每章近10年〔2019-2019〕的具体考题题型 ,可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重 ,在全面复习的过程中 ,也不失对重点知识的明确和强化。 　　线性代数 　　〔①10年考题总数：51题 ②总分值：256分 ③占三局部题量之比重：23%④占三局部分值之比重：20%〕 　　第一章 行列式 　　〔①10年考题总数：5题 ②总分值：18分 ③占第二局部题量之比重：9%④占第二局部分值之比重：7%〕 　　题型 1 求矩阵的行列式〔十〔2〕 ,2019；一〔5〕 ,2019；一〔5〕 ,2019；一〔5〕 ,2019〕 　　题型2　判断矩阵的行列式是否为零〔二〔4〕 ,2019〕 　　第二章 矩阵 　　〔①10年考题总数：8题 ②总分值：35分 ③占第二局部题量之比重：15%④占第二局部分值之比重：13%〕 　　题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵〔八 ,2019〕 　　题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数〔一〔4〕 ,2019；十 ,2019；一〔4〕 ,2019〕 　　题型3 求矩阵的n次幂〔十一〔3〕 ,2019〕 　　题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定〔二〔11〕 ,2019；二〔12〕 ,2019〕 　　题型5 矩阵关系的判定〔二〔12〕 ,2019〕 　　第三章 向量 　　〔①10年考题总数：9题 ②总分值：33分 ③占第二局部题量之比重：17%④占第二局部分值之比重：12%〕 　　题型1向量组线性相关性的判定或证明〔十一 ,2019；二〔4〕 ,2019；十一〔2〕 ,2019；二〔4〕 ,2019；二〔12〕 ,2019；二〔11〕 ,2019；二〔11〕 ,2019〕 　　题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题〔二〔4〕 ,2019；二〔4〕 ,2019〕 　　第四章 线性方程组 　　〔共考过约11题 , 约 67分〕 　　题型 1 齐次线性方程组根底解系的求解或判定〔七〔1〕 ,2019；九 ,2019〕 　　题型 2 求线性方程组的通解〔十二 ,2019；九 ,2019；三〔20〔Ⅲ〕〕 ,2019〕 　　题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况 ,如果方程组有解时求出通解〔三〔20〕 ,2019；三〔21〕 ,2019〕 　　题型 4　根据含参数的方程组的解的情况 ,反求参数或其他〔一〔4〕 ,2019；三〔20〕 ,2019〕 　　题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定〔一〔5〕 ,2019〕 　　题型 6 直线的方程和位置关系的判定〔十 ,2019〕 　　第五章 矩阵的特征值和特征向量 　　〔①10年考题总数：13题 ②总分值：76分 ③占第二局部题量之比重：25%④占第二局部分值之比重：29%〕 　　题型 1 求矩阵的特征值或特征向量〔一〔4〕 ,2019；十一〔2〕 ,2019；九 ,2019；三〔21〔Ⅰ〕〕 ,2019〕 　　题型 2 含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况 ,求参数〔七〔2〕 ,2019；三〔21〕 ,2019〕 　　题型 3 伴随矩阵的特征值或特征向量 ,求矩阵的特征值或参数或逆问题〔一〔4〕 ,2019；十 ,2019〕 　　题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化〔七〔2〕 ,2019；三〔21〕 ,2019；三〔21〔Ⅱ〕〕 ,2019〕 　　题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵〔二〔4〕 ,2019；十〔1〕 ,2019〕 　　题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定〔十 ,2019〕 　　第六章 二次型 　　〔①10年考题总数：5题 ②总分值：27分 ③占第二局部题量之比重：9%④占第二局部分值之比重：10%〕 　　题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换〔三〔20〔Ⅱ〕〕 ,2019〕 　　题型 2 一含参数的二次型化为标准形的正交变换 ,反求参数或正交矩阵〔十 ,2019；一〔4〕 ,2019〕 　　题型 3 二次型的秩 ,求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式〔三〔20〔Ⅰ〕〕 ,2019〕 　　题型 4 矩阵关系合同的判定或证明〔二〔4〕 ,2019〕 　　题型 5 矩阵正定的证明〔十一 ,2019〕