2021-2022学年北京市昌平区八年级（上）期中数学试卷（b卷）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2021-2022学年北京市昌平区八年级（上）期中数学试卷（b卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于的方程，是分式方程的是（?????） A． B． C． D． 2．9的平方根是（　　） A．3 B． C． D．9 3．使分式无意义的的取值是（???????） A． B． C． D． 4．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值 A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的的 5．下列各数中是无理数的是（????????） A．3.14 B． C． D． 6．计算的结果是（?????） A． B． C． D． 7．如图，数轴上，两点表示的数分别是2，，且点是的中点，则点表示的数是（?????） A． B． C． D． 8．若分式方程无解，则a的值为（　　） A．0 B．-1 C．0或-1 D．1或-1 二、填空题 9．当__时，分式的值等于零． 10．化简：= ________． 11．化简：__． 12．___． 13．分式和的最简公分母是 ______． 14．若式子有意义，写出一个满足条件的值：__． 15．已知m是整数，且m＜＜m+1，那么m的值等于 ___． 16．如图，实数，在数轴上的位置，化简__． 三、解答题 17．计算：． 18．计算：． 19．计算：． 20．解方程：． 21．先化简（a-）÷，再从-1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 22．已知：实数、满足． (1)可得的立方根是 　　； (2)当一个正实数的平方根分别为和时，求的值． 23．小蕊在作业本上写完一个代数式的正确计算过程，不小心墨水洒了，遮住了原代数式的一部分（被墨水遮住的部分用△代替），该式为． (1)求被墨水遮住部分的代数式； (2)原代数式的值能等于吗？请说明理由． 24．若关于x的分式方程的解是正数，当m取最大整数时，求的平方根． 25．据媒体报道，在第52届国际速录大赛中我国速录选手获得了7枚金牌、7枚银牌和4枚铜牌，在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”．看到这则新闻后，学生小明和小海很受鼓舞，决定利用业余时间练习打字．经过一段时间的努力，他们的录入速度有了明显的提高．经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打15个字．请求出小明平均每分钟打字的个数． 26．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 第5个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 27．阅读下列材料，然后回答问题 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，我们可以将其分母有理化：； 还可以用以下方法分母有理化：． (1)请用不同的方法分母有理化：； (2)化简：． 28．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． (1)下列分式：①；②；③，其中是“和谐分式”的是 　　（填写序号即可）； (2)若为整数，且为“和谐分式”，写出满足条件的的值为 　　； (3)在化简时，小明和小娟分别进行了如下三步变形： 小明：原式， 小娟：原式， 你比较欣赏谁的做法？先进行选择，再根据你的选择完成化简过程，并说明你选择的理由． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9． 10． 11． 12．0 13．x（x-2） 14．1（答案不唯一） 15． 16． 17．5 18． 19． 20． 21．1-a，-1 22．(1)1 (2)4 23．(1) (2)原代数式的值不能等于，理由见解析 24．±6 25．小明平均每分钟打60个字. 26．（1）；（2），证明见解析. 27．(1)，见解析 (2)1 28．(1)② (2)或5 (3)我欣赏小娟的做法，见解析