八年级数学下册期末压轴题及解析.pdf

1、以四边形ABCD 的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为 G． （1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB 和FD 的数量关系是_____________； （2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明； （3）四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化?如果 改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD 的度数． 难度一般：证全等即可（第三问，图 1中就能看出是45°。） 解 （1）EB=FD 。（2）EB=FD。 证：∵ AFB为