数字电子技术：第1章逻辑函数.ppt

A BC 00 01 11 10 0 1 AB ? ? BC A BC 00 01 11 10 0 1 AB BC F=AB+BC 三、化简过程描述方法 四、卡诺图化简规则： （1）组成矩形时，相临单元的个数应为2N 个，并将最小项尽可能多的进行组合。 （2）各最小项可以重复使用。 （4）每个矩形内至少应包含一个、或多个 没有使用过的最小项。 （5）利用无关项化简，可以使化简结果进 一步简化。 （6）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。 例：化简 F(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15) AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 A AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 AD BD B C D F= BD+ AD+ B C D 练习： 例：化简 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 ABD 例：已知真值表如图，用卡诺图化简。 101状态未给出，即是无所谓状态。 A BC 00 01 11 10 0 1 化简时可以将无所谓状态当作1或0，目的是得到最简结果。 认为是1 A F=A 练习1： AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 CD 练习2： A BC 00 01 11 10 0 1 AB BC 或 练习3： 约束条件： AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 作业2：P69 第6题中的 (2) 注：参考教科书例题 第9题中的 (1) 注：只要求写“与---或”表达式 第12题中的 (1) 本章小结 逻辑运算、逻辑符号 逻辑式 逻辑图 公式化简、卡诺图化简 模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。 数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。 u u 模拟信号波形 数字信号波形 t t 对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。 对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。 数字电路的特点 （1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。 （2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。 数字电路分类 （1）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。 （2）按照电路的结构和工作原理的不同： 组合逻辑电路 数字电路 时序逻辑电路 脉冲基本参数： Tr — 上升时间 Tf — 下降时间 Tw — 脉冲宽度 T — 脉冲周期 Vm — 脉冲幅度最大值 q= Tw/ T 占空比 最小项定义 最小项：对于n变量逻辑函数，乘积项m由n个变量因子组成，而每个变量都以原变量或反变量的形式在乘积项中只出现一次，则称这样的乘积项m为最小项。 如： 、 n个变量的函数，有2n个最小项。 最小项性质 1、在输入变量的任何取值下，必有一个最小项，且仅有一个最小项的值为1。 2、全体最小项之和为1。 3、任意两个最小项的乘积为0。 4、具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一 项并消去一对因子。 “相邻性”——若两个最小项仅有一个因子不同，则称这两个最小项具有相邻性。例如： 例： ABC+ABC =（A+A）BC = BC 逻辑相邻项概念 逻辑相邻 逻辑相邻的项可以 合并，并消去一个因子 逻辑相邻项？ 最小项表达式 例如： 由真值表求最小项表达式的方法是： 1、从真值表中找出F=1所对应的组合 2、在F=1所对应的组合中，输入变量取值为1时用原变量表示，取值为0时用反变量表示，各变量进行逻辑乘 3、得到的乘积项再进行逻辑加 * 1.5 逻辑函数表达式的标准形式 一、逻辑函数的几种表示形式： 怎样用逻辑符号画出对应形式的逻辑电路图？ 二、最小项表达式 1、最小项定义 2、最小项性质 3、最小项表达式 1.5 逻辑函数的最小项 1.5 逻辑函数的表示法（P46～P48） 逻辑函数的表示法主要有：真值表、逻辑函数、卡诺图、逻辑电路，四种表示方法。 卡诺图主要用于对逻辑函数的化简，后面专门讨论。 在此我们以一个实际问题看一看其余三种表示方法。 我们为交通信