八年级数学下册期末几何题证明题专题.pdf

1．（10分）如图，正方形ABCD 中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP 的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF 的平分线 DF于G，连接GC． （1）求证：△AEG是等腰直角三角形； （2）求证：AG+CG= DG． 2．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO． 3．（9 分）如图，在梯形 ABCD 中，M、N 分别为 AD、BC 的中点，E、F 分别为 BM、 CM 的中点． （1）求证