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周期和 转速 描述物体 做圆周运 动的 周期T:物体沿 圆周运动一周 所用的时间. 转速n:物体单 位时间内转过 的圈数 周期单位:s 转速单位: r/s或r/min 向心加 速度 描述线速 度方向变 化的 方向:总是沿 半径指向圆心, 与线速度方向 垂直. 单位:m/s2 v、ω、T、 an间的关 系 快慢 快慢 第62页，共125页，编辑于2022年，星期六 二、向心力 1.作用效果:产生向心加速度,只改变速度的 ,不改变速度的大小. 2.大小:Fn=man= =mω2r= . 3.方向:总是沿半径方向指向 ,时刻在改变,即向心力是一个变力. 4.来源:向心力可以由一个力提供,也可以由 提供,甚至可以由 提供,因此向心力的来源要根据物体受力的实际情况判定. 方向 圆心 几个力的合力 一个力的分力 特别提示 向心力是一种效果力,受力分析时,切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力. 第63页，共125页，编辑于2022年，星期六 三、离心运动和向心运动 1.离心运动 (1)定义:做 的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动 的情况下,就做逐渐远离圆心的运动. (2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着 飞出去的倾向. 圆周运动 所需向心力 圆周切线方向 (3)受力特点: 当F= 时,物体做匀速圆周运动; 当F=0时,物体沿 飞出; 当F 时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力.如图所示. mrω2 切线方向 mrω2 2.向心运动 当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时,即Fmrω2,物体渐渐向 .如图所示. 圆心靠近 第64页，共125页，编辑于2022年，星期六 热点聚焦 热点一 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 做圆周运动的物体,若在相等的时间里通过的圆 弧长度相等,就是匀速圆周运动,否则是非匀速 圆周运动,关于两种运动的性质、加速度、向心 力比较如下表: 项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 运动 性质 是速度大小不变,方 向时刻变化的变速 曲线运动,是加速 度大小不变而方向 时刻变化的变加速 曲线运动 是速度大小和方 向都变化的变速 曲线运动,是加速 度大小和方向都 变化的变加速曲 线运动 第65页，共125页，编辑于2022年，星期六 加速度 加速度方向与线速 度方向垂直.即只存 在向心加速度,没有 切向加速度 由于速度的大小、方 向均变,所以不仅存在 向心加速度且存在切 向加速度,合加速度的 方向不断改变 向心力 第66页，共125页，编辑于2022年，星期六 热点二 圆周运动中的动力学问题分析 1.向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、 弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力 或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另 外添加一个向心力. 2.向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的 位置. (2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方 向指向圆心的合力就是向心力. 第67页，共125页，编辑于2022年，星期六 3.解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意,确定研究对象; (2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速 度、周期、轨道平面、圆心、半径等; (3)分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向 心力的来源; (4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程. (5)求解、讨论. 特别提示 1.无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,沿 半径指向圆心的合力均为向心力. 2.当采用正交分解法分析向心力的来源时,做圆 周运动的物体在坐标原点,一定有一个坐标轴沿半 径指向圆心. 第68页，共125页，编辑于2022年，星期六 热点三 竖直平面内的圆周运动问题分析 竖直平面内的圆周运动,是典型的变速圆周运动,对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态. 1.绳球或内轨道模型,如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做变速圆周运动过最高点的情况. (1)临界条件:小球到达最高点时绳子的拉力(或轨 道的压力)刚好为零,小球的重力提供其圆周运动的向心力,即mg= 上式中的v临界是小球通过最 高点的最小速度,通常叫临界速度v临界= . (2)通过最高点的条件:v≥v临界