国家开放大学《数学思想与方法》网络讨论参考答案.docxVIP

2022年-2023年必威体育精装版 2022年-2023年必威体育精装版 国家开放大学《数学思想与方法》网络讨论参考答案 谈谈你对学习本课程的认识参考答案： 数学思想与方法课程是研究数学思想方法及其教学的一门课程。随着现代科 学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响 的数学思想方法其重要性日益凸现。鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用， 数学思想与方法被列为国家开放大学小学教育专业（专升本）的一门重要的必修 课。 本课程的主要内容分为三大块：上篇为数学的起源与基本内涵；中篇为各种数学方法的介绍与应用；下篇为数学的素质教育及实施。 课程内容包括数学思想与方法的两个源头、数学思想与方法的几次重要突破、数学的真理性、现代数学的发展趋势、抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与建模、其他方法、数学思想与方法与素质教育、数学思想与方法教学、数学思想与方法教学案例。 西方数学的特质？东方数学的特质？ 参考答案： 古希腊数学和中国古代数学有许多共同之处。但是，由于希腊和中国这两个文明古国的社会制度、数学和哲学的关系、文化背景及统治阶级对数学的态度等方面的差异．又决定了希腊与中国古代数学的很大不同。 首先，从内容上，古希腊数学以定性研究为主，以几何研究为中心；中国数学则以定量研究为主，以算法研究为中心。其次，希腊数学不是用来解决实际问题的，他们所研究的内容都是离开具体应用对象的相当抽象的性质。相反，中国古代数学的目的就是实际应用，并在应用中发展。离开实际应用的纯理论数学在中国未占主流。第三，从形式上说，希腊数学都包括命题的证明，并试图构成一个演绎体系。与此不同，中国传统数学的特色是构造性、计算性和机械化。中国古代数学著作则采取应用问题集的形式。第四，由于中国古代数学家追求实际应用的效果，而古希腊数学家强调逻辑的严密，因此中国古代数学家没有像希腊人那样受悖论困扰。 《几何原本》是古希腊数学的代表，而中国古代数学以《九章算术》为代表。 《几章算术》确立了中国古代数学应用题的形式，以算法为中心的特点，理论联系实际的风格，构筑了中国古代数学的基本框架。在中国和东方影响深远。今天， 电子计算机的广泛应用使人们重新认识到中国算法的重要意义。 数学思想方法突破的基础是什么？ 参考答案： 在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，数学思想对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题的关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。 数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。 小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式， 教材中只能看到结论，许多例题的解法也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括和探索推理的心智活动过程。因此， 数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。教师如果在教学中仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。 小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，而且必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学