分离变量法分享课件.ppt

前一次课回顾;3.6 分离变量法 ;　分离变量法是求解边值问题的一种经典方法　;在直角坐标系中，若位函数与z 无关，则拉普拉斯方程为; 若取λ＝－k2 ，则有;将所有可能的 ? (x, y)线性叠加起来，则得到位函数的通解，即; 若位函数与某一坐标变量无关，则其解为常数。; 例3.6.1 无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属槽绝缘，盖板电位为U0，金属槽接地，横截面如图所示，试计算此导体槽内的电位分布。;确定待定系数;将U0 在（0, a）上按 展开为傅里叶级数，即;由