六年级奥数——逻辑推理.docVIP

教学课题 逻辑推理 教学目标 会找突破口，学会条理性分析题目。 教学重点 教学难点 找突破口 逻辑推理 逻辑问题是一类非常规的数学问题，不需要过多的计算，只需对问题分析，综合、判断、推理论证。运用逻辑推理时，要有条理，要从众多条件中理清头绪，选准突破口，以事实为根据，使问题水落石出。像这样有根有据的推理过程叫做“逻辑推理”。 例1、学校举行数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学进入前5名。他们猜测各人的名次如下： A：B第三名，C第五名； B：D第二名，E第四名； C：A第一名，E第四名； D：C第一名，B第二名； E：D第二名，A第三名。 老师说他们各猜对了一半。你能推算他们的名次吗？ 练习：甲乙丙丁四位同学的运动衫上印有不同的号码： 赵说：甲是2号，乙是3号。 钱说：丙是2号，乙是4号。 孙说：丁是2号，丙是3号。 李说：丁是1号，乙是3号。 又知赵钱孙李每人都说对了一半，那么丙是几号？ 例2、四（1）班为了表扬好人好事核实一件事，老师找了a、b、c三位同学。 a说：是b做的。 b说：不是我做的。 c说：不是我做的。 这三人只有一人说了实话，问这件事是谁做的？ 练习：甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃。 甲说：是丙打碎的。 乙说：我没有打碎玻璃。 丙说：是乙打碎的。 他们当中只有一人说了谎话。问到底是谁打碎了玻璃？ 例3、甲乙丙丁在谈论他们及他们的同学何伟栋的居住地。 甲说：我住在北京，乙住在北京，丙住在天津。 乙说：我住在上海，丁住在上海，丙住在天津。 丙说：我和甲都不住在北京，何伟栋住在南京。 丁说：甲住在北京，乙住在北京，我住在广州。 假设他们每人都说了两句真话，一句假话，问：不在场的何伟栋住在哪儿？ 练习：要选派ABCDE五人中若干人去执行某项任务，选派时需考虑以下条件： 若A去，则B也去； D、E两人中至少去一人； B、C两人中只去一人； C、D两人都去或都不去； 若E去，则A、D都去。 问：应该选派谁去？ 例4、某宾馆住着ABCDEF六个不同国籍的客人,他们来自美、英、法、德、俄、意大利,现在知道: A和美国人是医生。 E和俄国人是教师。 C和德国人是工程师。 B和F都曾是运动员。 而德国人从来都不爱运动。 法国人年龄比A大。 C年龄比意大利人小。 B同美国人要同到英国去旅行。 C同法国人要到瑞典去度假。 问ABCDEF各是哪国人？ 练习：小王、小张和小李，其中一位是工人、一位是农民、一位是教师，现在只知道，小李比教师年龄大，小王和农民不同岁，农民比小张年龄小。问谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 例5、ABCD四名学生猜测自己的数学成绩： A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么D也得优。” 大家都没说错，但是只有2个人得优。问谁得了优？ 练习：有一个珠宝店发生了一起盗窃案，被盗走了许多珍贵的珠宝，经过侦察，查明作案人员肯定是ABCD中的一个，把这四个人当作重大嫌疑犯进行审讯，这四个人有这样的口供： A：“珠宝被盗那天我在别的城市，所以我是不可能作案的。” B：“D是罪犯。” C：“B是盗窃犯，他曾在黑市上卖珠宝。” D：“B是我的仇家，陷害我。” 因为口供不一致，无法判断谁是罪犯，经过进一步调查知道，这四个人只有一个说的是真话，你知道罪犯是谁吗？ 例6、小明、小宁、小虎三个男同学各有一个妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打比赛，事先规定，兄妹二人不许搭伴。 第一局，小明和小华对小虎和小红。 第二局，小虎和小林对小明和小宁的妹妹。 请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。 练习：甲乙丙三个学生分别戴着三种不同的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加活动。已知： 帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种。 甲没戴红帽子，乙没带黄帽子。 戴红帽子的学生没有穿蓝衣服。 戴黄帽子的学生穿红衣服。 乙没穿黄衣服。 请问甲乙丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？ 例7、ABCD四人分别获得数学、英语、语文和逻辑学四个学科的奖学金，但他们都不知道自己获得的是哪一门奖学金，他们互相猜测：： A：D得逻辑学奖； B：C得英语奖； C：A得不到数学奖； D：B得语文奖。 最后发现，数学和逻辑学的获得者所作的猜测是正确的，其他两人都猜错了，那么他们各得哪门学科的奖学金？ 练习：甲乙丙丁约定上午10时在公园门口集合。会面后， 甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的。” 乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟。” 丙说：“