三角形+全等三角形练习.docVIP

一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） 　 A． 3，4，8 B． 5，6，11 C． 1，2，3 D． 5，6，10 　 2．下列图形中有稳定性的是（　　） 　 A． 正方形 B． 长方形 C． 直角三角形 D． 平行四边形 　 3．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　） 　 A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 　 4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） 　 A． 带①去 B． 带②去 C． 带③去 D． 带①和②去 　 5．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　） 　 A． 95° B． 120° C． 135° D． 无法确定 　 6．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC； （3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线． 其中正确的有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） 　 A． 20° B． 30° C． 35° D． 40° 　 8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） 　 A． 30° B． 20° C． 15° D． 14° 　 　 二、填空题 9．三角形的两条边为2cm和4cm，第三边长是一个偶数，第三边的长是　　　　　　． 　 10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　　　　　． 　 11．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是　　　　　　． 　 12．如图，已知AB=AD，需要条件（用图中的字母表示）　　　　　　可得△ABC≌△ADC，根据是　　　　　　． 　 13．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有　　　　　　处． 　 14．如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC=　　　　　　． 　 15．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线交于P，∠A=50°，则∠P=　　　　　　． 　 16．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于　　　　　　度． 　 　 三、解答题 17．用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 　 18．如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 　 19．如图，AB=AC，BD=CD．求证：∠B=∠C． 　 20．如图，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求证：AB=AC． 　 　 四、解答题 21．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求证：FB=CE． 　 22．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC． 　 23．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BF=AC，FD=CD．求证：AC⊥BE． 　 　 五、解答题 24．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．求证： （1）BE=CF； （2）∠ABD+∠ACD=180°． 全等三角形证明题专项练习1 1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。 2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE 5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。 求证：AC⊥CE 2 - 6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。 7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。 求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。 8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求证：△ABE≌△DCF。 9