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3′(30?) 2′(20?) 4 40? 4? 30? 复习题2:﹕求四棱锥截切后的投影 5? 50? 4′ (40?)` 5′ (50?) 6′ 6? 1 20 3 1? 2 6 1? 2? 30 50 5 3? 20? 40 1.先求出未被切割前四棱柱的投影, 并分析该立体被几个平面截切; 2.分析并求出每个切平面所产生截交线上的点;(每个截平面上需要求几个点?) 3.依次连接各点完成 该截平面上的截交线, 并注意可见性; 4.整理各条棱线,均到截交线上的各点。 5.檫去多余图线 相贯线的几何性质:共有性和分界性; 相贯线求解方法:表面取点法和辅助平面法; 相贯线上点的特点是: (1).全是棱线上的点__参与相交的平面立体各棱线与另外一个平面立体的贯穿点; (2).相贯线在一般情况下是封闭的; 相贯线的求解方法是: (1).用直线(棱线)上取点的方法即可求出相贯点的余投影; (2).用辅助平面法可求出辅助平面上的若干个相贯点; 总结:求平面立体的相贯线即是求参与相交的各条棱线上的点(贯穿点); (1)相贯线的连线原则:相交的两个表面上的两点才能连线; (2)相贯线的可见性:均在两立体的可见表面上时,其线段可见! 2.平面立体的相贯线 复习题1:求三棱锥和四棱柱的相贯线。 s′ c′ b′ a′ e′ d′ g′ f′ a s b c ef dg dg ef e〞 s〞 c〞 a〞 b〞 g〞 e〞 d〞 f〞 d〞 f〞 g〞 PV QV 1、分析(形体分析、棱线的投影分析、贯穿点的数量分析) 2、求相贯点(表面取点法和辅助平面法),并按照连线原则进行连线。每一个贯穿点在一般情况下均连三条线:两条相贯线,一条棱线! 3、判别可见性画出相贯线 4、整理各棱线:均是画至相贯点处为“止”,并贯穿点的可见性决定棱线的可见性! ( ) 辅助平面法 求取棱线上的点(十个) s′ c′ b′ a′ a s b c s〞 c〞 a〞 b〞 分析:如将四棱柱抽出，成为三棱锥被贯一四棱柱孔，很显然，相贯点位置没变，即相贯线没变，只是在完成图形时注意保留的线段及线段的虚实变化。 ( ) ( ) PV 复习题2:求三棱锥和三棱柱相贯后的投影。 ( ) PV PV 复习题2:求三棱锥和三棱柱相贯后的投影。 复习题3.求六棱柱与三棱柱的相贯线 1 2 (3) 4(5) 1′ (2′) (3′) 5′ 4′ 分析:1.由于六棱柱垂直于H面,所以相贯线的水平投影为已知;2.参加相交的棱线有5条,所以应该求10个贯穿点!其中穿入5点,穿出5点;3.整理参加相交棱线的可见性。 几何性质:屋面交线是角平分线; 求解方法:屋面依次封闭的原则,或屋面交线先碰先相交原则。 解题步骤: (1)将屋檐线的H投影进行编号; (2)画出各个屋角(阴角和阳角)的角平分线; (3)从1号檐线的角平分线开始,依照先碰先相交原则,依次封闭各条檐线所在的屋面,完成屋面的水平投影。 (4)作V投影:先将各条垂直于V面的檐线的积聚投影求出(要注意其中的不可见投影),同时作出其他檐线的正投影; (5)从檐线的积聚投影处,画同坡度线,再从水平投影的屋面闭合点处作“长对正”,求出各闭合点的正投影;(要特别注意其中关键点的求出);同时作出屋顶各点(闭合点)与其他檐线正投影的连线; (6)侧投影的求解与正投影的求解相同。 3.同坡屋面的画法 总 复 习 一.直线部分 1.特殊位置直线的投影及直线上点的投影特性; 2.一般位置直线的投影及直线上点的投影特性; 3.两直线的相对位置:平行、相交、交叉 2.一般位置直线的投影特性:直线的实长和倾角需要用直角三角形法求解 坐标差 △ X △ Y △ Z 实长 投影 W面投影 a″b″ V面投影 a′b′ H面投影 ab 倾角 ? ? ? 复习题1:已知 线段的实长AB和正面投影及B点的水平投影，求它的水平投影。 ? AB ab |zA-zB| b ? X a ? b AB=45 ab |zA-zB| ab a a1 AB AB=45 b b′ X a′ a BC(L) 复习题2: 已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影， 使BC 的实长等于已知长度L。 c L AB c? zA-zB ab 直线上点的定比性 复习题3.已知直线AB延长后经过O点,并与V面成30°角,求直线AB的H、V投影。 b b′ X a′ a 0 30° 3.两直线的相对位置:平行、相交、交叉 ⑴两直线平行时,其同面投影均平行; ⑵两直线相交时,其交点要满足点的投影规律; ⑶两直线不满足平行及相交的条件时,必定为两 直线交叉