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第二章 高斯光学;§2.1 近轴光学系统的光路计算;一 基本概念和符号规则;2. 符号规则： 线段:方向——自左向右为正,由下向上为正 起点——沿轴:以顶点O为原点， －L，r，L′ 角度：方向——顺时针为正 起始轴—— 光线与光轴的夹角：光轴转向光线 -U，U′， 光线与法线的夹角：光线转向法线 I，I′ 光轴与法线的夹角：光轴转向法线 ? ;或 ;所以;由公式可知，L′是U的函数。不同 U 的光线经折射后不能相交于一点，点－》斑　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;三单个折射球面近轴光线的光路计算; ; ;近轴区物像大小关系式; 1） ; 球面反射镜;3． 球面反射镜的放大率公式;2.轴向放大率 指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系 物点沿轴移动一微小量dl，相应的像移动dl? ;如果物点沿轴移动有限距离，如图所示，此距离显然???以用物点移动的始末两点A1和A2的截距差 l2－l1 来表示，相应于像点移动的距离应为l 2? ? l 1?;对A1和A2点分别用（1-20）可得;3. 角放大率;4. 三个放大率之间的关系; 三共轴球面系统 §2.2 球面光学成像系统 ;1.由入射光线求出射光线 对一个面的操作 + 过渡 上面讨论的单个折、反射球面的光路计算及成像特性，对构成光学系统的每个球面都适用。 只要找到相邻两个球面之间的光路关系（过渡公式），就可以解决整个光学系统的光路计算问题，并分析成像特性。;单面公式;光线在折射面上入射高度h的过渡公式。 利用（1-33）式的第二式和（1-34）式的对应项相乘;2. 共轴球面系统的拉亥公式;3.成像放大率;1.理想光学系统定义 球面系统只有在近轴区范围时，才能够成完善像（J） 实际使用的光学仪器 把光学系统在近轴区成完善像的理论认为推广到任意大的空间，即任意宽的光束成完善像的光学系统称理想光学系统;2.成像性质;注意：;§2.4 基点与基面;F及F面的性质 平行于光轴入射的任一条光线，经系统出射后必通过F点 斜平行光束，经系统出射后，交于F面上一点 F及F面的性质 过F点入射的任一光线，经系统后平行于光轴出射 过F面上任一点发出的光线，经系统后为一斜平行光束出射 注意：F和F 彼此之间不共轭，F面和F面之间不共轭 ;物、像方主面是一对β=1的物像共轭面 主平面的性质 物空间任一条光线与物方主平面的交点为Q，则它的共轭出射光线和像方主平面交于Qˊ，且Q与Qˊ距光轴同侧等高 ;一个光学系统不管什么结构，只要知道了一对主点和一对焦点的位置，其物像关系特性也就确定了，不同的光学系统，只表现为这些基点的相对位置不同而已。它们构成了一个光学系统的基本模型。 总是用一对主平面和两个焦点的位置来代表一个光学系统; 可供选择的典型光线 平行于光轴的光线 过物方焦点的光线 倾斜于光轴入射的平行光束 自物方焦平面上一点 共轭光线在主平面上的投射高度相等;1.轴外物点B或一垂轴线段AB的图解法求像 过B点作两条入射光线： 2. 轴上点A发出的任意光线 ①认为是由无限远轴外物点发出的倾斜光束平行光束中的一条 ②认为光线是由物方焦平面上的点B发出的 ; 二 解析法;2.高斯公式 以 H、H′为原点 ;共轴球面系统的过渡公式;理想光学系统 理想光学系统的基点与基面 ;§2.5 理想光学系统的物像关系Image Formation of Perfect Coaxial System;H;解析法 1.牛顿公式;2.高斯公式 以 H、H′为原点 ;3.两焦距间的关系与拉赫公式;近轴区 ;4.光束的会聚度与光焦度;各种表面的光焦度;§2.5 理想光学系统的放大率;3.Angular---像方与物方倾角的正切之比 ;讨论;§2.6 节点 Nodal points;2.性质;①当处于同一种介质中时，节点和主点重合 重合的该点同时具有主点和节点性质 置于空气中的薄透镜有一条特殊光线，它通过光心不发生偏折 ②过物方节点入射的光线，从像方节点平行射出 ;3.应用;③转机摄影 ;上节回顾;2.解析法;二 理想光学系统的放大率;3.Angular---像方与物方倾角的正切之比 ;三节点;④测定焦距;焦距测定必须提供一定角度的平行光——平行光管 在平行光管物镜的焦平面上设置一刻有几对已知间隔线条的分划板，用以产生平行光束 ;⑤无限远物体的理想成像公式;§2.7 理想光学系统的组合;1.作图 平行光轴入射的光线，出射光线与光轴的交点就是F’ 平行光轴的入射光线和出射光线的交点Q’，一定位于象方主平面上 2.求F、F′的位置; 3.求焦距;4.求主点 ;5.组合光焦度;二 多光组组合;正切计算法