六年级奥数——找规律.docVIP

教学课题 探索规律 教学目标 掌握算式、数列及数图形中的规律，根据规律解答相关题目。 教学过程 能简便计算的简便计算 探索规律 一、算式中的规律 在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而根据规律完成这一类题。如： 二、数列中的规律 按一定次数排列的一列数叫做数列 规律蕴涵在相邻两数的差和倍数中。 如：1,2,3,4,5,6,7，…相邻两数差为1。 1,2,4,8,16,32，…相邻两数为2倍关系。 前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。 如：3,1,0,3,1,0,3,1,0…从左至右，每三项为一组 1,1,2,3,5，8,13，…从第三个数开始，每个数都是与它相邻的前两个数的和。 需将数列本身分解，通过对比才能发现其规律。 如：12,15,17,30,22,45,27,60，…第1,3,5，…项依次相差5，第2,4,6，…项依次相差15。 数图形中的规律 解答数形题型的题目，要按一定的顺序去做，做到不遗漏，不重复。数线段的一般公式是：为线段的总端点数）。在数角、三角形、长方形等图形的个数时，有时可以与数线段的条数联系来思考。 方阵中的规律 方阵问题每边数与四周数之间的数量关系式为： 四周数=（每边数-1）×4 每边数=四周数÷4+1 实心方阵的数量关系为： 总数=外层每边数×外层每边数 空心方阵的数量关系为： 总数=（外层每边数-层数）×层数×4 周期中的规律 如：每个星期总是以7天为一个周期一次又一次地循环着，又如一串数3,0,1,8,3,0,1,8,3,0,1,8，…中，3,0,1,8,四个数有规律地循环出现。 搭配中的规律 搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有中不同的方法，，做第二步有中不同的方法…，做第步有中不同的方法，那么完成这件事有 例1：先观察下列各式，找出规律再填空。 （19=111111111 （218=222222222 （327=（ ） （454=（ ） （ ）×72=888888888 （ ）×（ ）=999999999 例2：有一列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，…这列数中，第2006个数是多少？第2008个呢？ 例3：数出下列图形中长方形的个数分别是多少？ 例4：小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？ 例5：由1,2,3,4,5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从小到大排列起来，第95个数是（ ）。 跟踪练习 1、你能发现下列各组数的规律吗？ （1） 8，11，14，17，（ ），23，26 （2） 4，9，16，25，（ ),49,64 （3） 1，8，27，（ ），125，（ ） （4） 3，6，9，15，24，（ ），63，（ ） 按照规律在括号里画出每组的第32个图形。 ◎□○◎□○◎□○……（ ） ○○○□○○○□○○○□……（ ） △△△○○△△△○○…… （ ） 六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。 第20个汽球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。 王琴用围棋子按下面的方式摆成图形。 摆放棋子的规律是什么？ 摆第四幅图要用多个棋子？第8幅图呢？ 小明把三角形按下面的顺序排列。 … 描述一下三角形是按照什么规律变化的？ （2）第十个倒立三角形前面摆了几个三角形？ 一些小球按下面的方式堆放：你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？