六年级奥数——行程问题-环形问题.docVIP

教学课题 行程问题 教学目标 学会分析题意，能够想象情景，明确运动过程，理解数量关系。 教学重点 教学难点 学会分析题意，能够想象情景，明确运动过程，理解数量关系。 教学过程 例1、一条长400米的环形跑道，杨杨在练习骑自行车，她每分钟行560米，东东在练长跑，他每分钟跑240米。两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？ 练习：一条环形跑道600米，甲练习骑自行车，平均每分钟行550米，乙练习长跑，平均每分钟跑250米。两人同时从同一地点同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 例2、在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？ 练习：在周长600米的跑道上，甲乙两人同时同地同向出发，跑了400秒后，甲第一次追上乙。已知甲乙的速度和为每秒6.5米，求甲乙两人的速度各是多少？ 例3、跑马场一周之长为1080米，甲乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过54分钟后，甲追上了乙。如果甲每分钟减少50米，乙每分钟增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3分钟后两人相遇。原来甲乙两人每分钟各行多少米？ 练习：两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。甲每分钟比乙多跑50米。如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反方向出发，则经过5分可以相遇。求甲乙两人的速度。 例4、如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米，当乙第一次追上甲时是在正方形的哪一条边上？ 练习：小君在360米长的跑道上跑一圈。已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒？ 例5、小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小王的速度是180米/分。 小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？ 小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 练习：有一条200米的环形跑道，明明和莉莉同时从起点逆时针起跑，明明每秒跑6米，莉莉每秒跑4米。明明第一次追上莉莉时两个人各跑了多少米？明明第二次追上莉莉时两人各跑多少圈？ 课后作业 1、一个环形操场的周长是400米，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，现在两人同时从同一地点同向出发，沿操场走，多少分钟后两人第一次在原出发地相遇？ 在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇。甲乙行一周各需多少分钟？ 在周长为200米的圆形跑道上有A、B两点，A、B相距100米，甲乙两人骑车分别以每秒6米、5米的速度同时同向出发沿跑道行驶，用多少分钟甲追上乙5次？ 甲乙两人骑自行车从环形公路的同一地点出发背向而行。现在已知甲走一圈的时间为75分钟，如果在出发后第50分钟甲乙两人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？