六年级奥数——行程问题-追及问题.docVIP

教学课题 行程问题-追及问题 教学目标 学会分析题意，能够想象情景，明确运动过程，理解数量关系。 教学重点 教学难点 分析题意，明确运动过程 追及问题的基本数量关系： 速度差×追及时间=追及路程 路程差÷速度差=追及时间 路程差÷追及时间=速度差 例1、一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶这辆汽车，几小时可以追上？追上时据出发地的距离是多少？ 练习：乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。问兔子还需要多长时间才能追上乌龟。 例2、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？ 练习：小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。求小王是在离工厂多远处遇到熟人的。 例3、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西同去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？ 练习：兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟60米，出发10分钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟。哥哥骑车几分钟追上弟弟？ 例4、早晨爸爸和小明从同一地点向相同的方向沿着小河边跑步，已知小河的周长为1千米，10分钟后，爸爸追上了小明。已知两人的速度和为700米，求爸爸和小明的速度各是多少？ 练习：两城相距400千米，甲乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后，甲车追上乙车，求甲乙两车每小时各行多少千米。 例5、猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步，猎狗至少跑出多远才能追上野兔？ 练习：一只猎狗正在追赶前方40米处的兔子，已知狗一跳前进4米，兔子一跳前进2.2米，狗跳3次的时间，兔子跳4次，兔子跑出多远将被猎狗追上？ 课后作业 1、甲的速度是每分钟75米，乙的速度是每分钟65米。在乙先出发20分钟后甲从同地出发按原路去追乙，问甲追上乙需要多少时间？这时离出发地有多远？ 汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。汽车出发1小时后原地返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来时间内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地？ 去参加野营训练的学生队伍从学校出发12分钟后，通信员骑摩托车去送通知，在距学校9千米处追上了学生队伍，于是通信员立即返回后又去追学生队伍。再追上时恰好离学校18千米，学生队伍和摩托车每分钟各行多少千米？ 小强和小明练习跑步，小明先跑18米，小强跑9秒可追上小明；如果小明先跑4秒，小强要12秒才可追上小明。求小强、小明的跑步速度？ 野兔跑出60步后猎犬去追它，野兔跑4步的时间猎犬跑3步，但野兔跑3步的路程只相当于猎犬跑2步的路程。猎犬要跑多少步才能捕到野兔？