中考专题练习铅垂法.pdfVIP

绝密★启用前 铅垂法 一、解答题(共14小题，每小题5分，共70分) 1.(5分)(2017·毕节市中考真题) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 ， ， 三点，点 是直线 下方抛物线上一动点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)是否存在点 ，使 是以 为底边的等腰三角形？若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明 理由； (3)动点 运动到什么位置时， 面积最大，求出此时 点坐标和 的最大面积． 2.(5分)如图，抛物线 与 轴交与 ， 两点， (1)求该抛物线的解析式； (2)设 中的抛物线交 轴与 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得 的周长最小？若 存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由． (3)在 中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 ，使 的面积最大？若存在，求出点 的坐标 及 的面积最大值．若没有，请说明理由． 3.(5分)阅读材料： 如图，过 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫 的 “水平宽 ”，中间的这条直线在 内部线段的长度叫 的“铅垂高 ”．我们可得出一 种计算三角形面积的新方法： ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半． 解答下列问题： 如图，抛物线顶点坐标为点 ，交 轴于点 ，交 轴于点 ． (1)求抛物线和直线 的解析式； (2)点 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结 ， ，当 点运动到顶点 时，求 铅 垂高 及 ； (3)是否存在一点 ，使 ，若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由． 4.(5分)(2015·中山市纪中三鑫双语学校月考) 如图，二次函数 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，已知 ， 且经过点 ， 是第一象限内抛物线上的一个动 点， 为抛物线的顶点． (1)求抛物线的解析式； (2)求 的面积； (3)求 的面积的最大值，并求此时点 的坐标． 5.(5分)(2018·南开实验学校期中考试) 如图所示，抛物线 的顶点为 ，直线 与抛物 线交于点 (1)求抛物线顶点 的坐标和点 的坐标 (2)求 的面积 (3) 是抛物线上位于直线 上方的一点，当点 的坐标为多少时， 的面积最大？ 6.(5分)(2015·中山市古镇初级中学期中考试) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图 象与 轴交于 、 两点， 点在原点的左侧， 点的坐标为 ，与 轴交于点 ，点 是直线 下方的抛物线上一动点． (1)求这个二次函数的表达式； (2)当 点运动到什么位置时，四边形 的面积最大？求出此时 点的坐标和四边形 的最大面 积． 7.(5分)(2018·中山市纪中三鑫双语学校中考模拟) 如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ． (1)求点 、 、 的坐标； (2)在抛物线的对称轴上有一动点 ，求 的值最小时的点 的坐标； (3)若点 是直线 下方抛物线上一动点，求四边形 面积的最大值． 8.(5分)