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几何证明题中的定理与结论 （必背）
1、对顶角相等。 2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的补角相等。 4、同位角相等，两直线平行。
5、内错角相等，两直线平行。 6、同旁内角互补，两直线平行。
7、两直线平行，同位角相等。 8、两直线平行，内错角相等。
9、两直线平行，同旁内角互补。
10、三角形的任意两边之和大于第三边。
11、三角形的任意两边之差小于第三边。
12 180
、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 ° .
13、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
14 SSS
、 （ ）三边对应相等的两个三角形全等。
15 SAS
、 （ ）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
16 ASA
、 （ ）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
17 AAS
、 （ ）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
18 HL
、 （ ）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
19、全等三角形的对应角、对应边相等。
20、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
21、到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
22、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
23、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
24、等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）。
1
25、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一 。( )
26、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边 。( )
27 60
、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 ° .
28、三个角都相等的三角形是等边三角形。
29 60
、有一个角等于 °的等腰三角形是等边三角形。
30、直角三角形中如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
31、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
32、推论：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是
直角三角形。
33 2 2 2
、勾股定理：直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方，即a +b =c .
34 a,b,c 2 2 2
、如果三角形的三边长 有关系a +b =c ，那么这个三角形是直角三角形。
35 360 360
、四边形的内角和等于 ° . 四边形的外角和等于 ° .
36 n n 2 180
、多边形内角和定理： 边形的内角和等于 .
37 360
、任意多边形的外角和都等于 ° .
38、平行四边形的对角相等。
39、平行四边形的对边相等。
40、平行四边形的对角线互相平分。
41、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
42、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
43、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
44、对
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