半导体物理-侯艳芳 课件5-2.ppt

①④：复合中心能级上积累电子 ②③：复合中心能级上减少电子 平衡时：①②微观过程必须抵消，即电子产生率等于电子俘获率， n0和nt0分别为平衡时导带电子浓度和复合中心能级Et上的电子浓度 rn=rp Theory of Recombination * * 半导体物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 侯艳芳 Email:houyanfang@tongji.edu.cn 1、非平衡载流子的产生 2、非平衡载流子的复合 3、非平衡载流子的运动规律 第五章 非平衡载流子 Carrier concentrations in unequilibrium 重 点 §5.4 复 合 理 论 Theory of Recombination KEY：寿命的唯象理论 （1）直接复合 （2）间接复合 （1）直接复合 Theory of Recombination （2）间接复合 Theory of Recombination 定 义 1、带间直接复合 Theory of Recombination 复合率 （1） 假设复合中心浓度多子浓度，△n = △p 则过剩载流子的净复合率 Ud=R-G =r（np-n0p0） =r[（n0+ △n ）（p 0+ △p ）- n0p0] ≈r（ n0+ p 0 ）+ r（ △p ）2 其中，r是电子空穴的复合几率，与n和p无关。 热平衡时： （2） Theory of Recombination 所以，过剩载流子的寿命 即 Ud≈r（ n0+ p 0 ）+r（ △p ）2 （3） Theory of Recombination 讨论 Theory of Recombination 常 数 Theory of Recombination Theory of Recombination Theory of Recombination (2)大信号情况： 通过杂质或缺陷能级Et而进行的复合 （1）俘获与发射： Nt ：复合中心的浓度 nt：复合中心能级Et上的电子浓度 Nt- nt ：未被电子占据的复合中心的浓度 2、间接复合 Theory of Recombination ①俘获电子 ②发射电子 ③俘获空穴 ④发射空穴 电子俘获率： 电子产生率： 空穴俘获率： 空穴发射率： Rn=rnn（Nt-nt） Gn=s-nt Rp=rppnt Gp=s+（ Nt-nt ） rn:电子俘获系数 s-:电子激发概率 rp:空穴俘获系数 s+:空穴激发概率 Theory of Recombination 忽略简并因子： 非简并情况下： 由以上三式得： n1是费米能级EF与复合中心Et能级重合时导带的平衡电子浓度 由以上得： 电子产生率=rnn1nt 由③④过程经 以上过程同样分析得： 空穴产生率=rpp1(Nt-nt) p1是费米能级EF与复合中心Et能级重合时价带的平衡空穴浓度 稳定情况： ①②③④必须保持复合中心上的电子数不变，即：nt为常数 ①+④=②+③ 把电子俘获率，电子产生率，空穴俘获率，空穴产生率代入得： 解得复合中心Et上的电子浓度： 稳定条件：①- ② =③- ④ 表示单位体积，单位时间导带减少的电子数等于 价带减少的空穴数，即电子-空穴对的净复合率 非平衡载流子的复合率： ①- ② =③- ④ 把n1p1=ni2，nt带入上式得： 非平衡载流子的复合率： Theory of Recombination 在非平衡时， 复合中心对电子的净俘获率? Un=Rn-Gn （7）? 复合中心对空穴的净俘获率? Up=Rp-Gp （8）? Theory of Recombination 在稳态时:Un=Up