数字信号系统课件 第3章.pdf

第3章 离散傅里叶变换(DFT) 3 (DFT) 3 (DFT) 第33章 离散傅里叶变换((DDFFTT)) 3.1 离散傅里叶变换的定义及物理意义 3.1 33..11 3.2 离散傅里叶变换的基本性质 3.2 33..22 3.3 频率域采样 3.3 33..33 3.4 DFT的应用举例 3.4 DFT 33..44 DDFFTT 习题与上机题 第3章 离散傅里叶变换(DFT) 　　傅里叶变换和 变换是数字信号处理中常用的重要 Z 数学变换。对于有限长序列，还有一种更为重要的数学 变换，即本章要讨论的离散傅里叶变换(Discrete Fourier ， 。 之所以更为重要，是因为其实质 Transform DFT) DFT 是有限长序列傅里叶变换的有限点离散采样，从而实现 了频域离散化，使数字信号处理可以在频域采用数值运 算的方法进行，这样就大大增加了数字信号处理的灵活 性。更重要的是， 有多种快速算法，统称为快速傅 DFT 里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)，从而使信号的 实时处理和设备的简化得以实现。 第3章 离散傅里叶变换(DFT) 　　因此，时域离散系统的研究与应用在许多方面取 代了传统的连续时间系统。所以说， 不仅在理论 DFT 上有重要意义，而且在各种信号的处理中亦起着核心 作用。  　　本章主要讨论 的定义、物理意义、基本性 DFT 质以及频域采样和 的应用举例等内容。 DFT 第3章 离散傅里叶变换(DFT) 3.1 3.1 33..11 离散傅里叶变换的定义及物理意义  3.1.1 DFT的定义  3.1.1 DFT 33..11..11 DDFFTT 　设 是一个长度为 的有限长序列，则定义 的 x n M x n N ( ) ( ) 点离散傅里叶变换为    N−1 X(k) = DFT[x(n)] = ∑x(n)Wkn k = 0, 1, ⋯, N −1