北京市燕山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 北京市燕山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面图形中，是轴对称图形的是（???????） A． B． C． D． 2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A． kg B． kg C．kg D． kg 3．下列运算正确的是（???????） A． B． C． D． 4．正十边形的外角和为（?????） A．180° B．360° C．720° D．1440° 5．下列式子为最简二次根式的是（???????） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（???????） A．40° B．50° C．80° D．100° 7．下列因式分解正确的是（???????） A． B． C． D． 8．如图甲，直角三角形的三边a，b，c，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等腰直角三角形（，n为正整数），则的长及的面积分别是（???????） A．2， B．4， C．， D．2， 二、填空题 9．若分式的值等于，则的值为________． 10．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为____cm2.（结果保留一位小数） 11．如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知AB=DE，AB//DE，请你添加一个适当的条件__________使得△ABC≌△DEF. 12．依据如图流程图计算，需要经历的路径是__（只填写序号），输出的运算结果是__． 13．装裱在我国具有悠久的历史和鲜明的民族特色，是我国特有的一种保护和美化书画以及碑帖的技术．如图，整个画框的长分米，宽为分米，中间部分是长方形的画心，长和宽均是分米，则画心外阴影部分面积是_________平方分米，并求当，时的阴影部分面积是_________平方米． 14．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为，则宽为________． 15．我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了（）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数．则展开式中各项系数的和为_________． 16．已知等边三角形．如图， （1）分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； （2）作直线交于点D； （3）分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点； （4）作直线交于点E； （5）直线与直线相交于点O； （6）连接，，． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论： ①；②；③；④，正确的是____________． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．分解因式： （1）； （2）． 19．解方程：． 20．已知：，求代数式的值． 21．已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E. (1)依题意补全图形； (2)求证：AD⊥BC． 22．列方程或方程组解应用题： 正确健步走有益身体健康，可帮助人体增强心肺功能，有效控制体重等，手机数据发现聪聪步行12000步与明明步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量聪聪行走的步数比明明多10步，求聪聪每消耗1千卡能量需要行走多少步？ 23．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点C的坐标是． （1）将沿x轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点的坐标； （2）画出关于x轴对称的，并求出的面积． 24．阅读下面的材料： 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下： 像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做