半导体物理-侯艳芳 课件4-3.ppt

半导体处于热平衡状态，能级E上的电子分布几率满足费米分布，非简并条件下满足玻耳兹曼统计规律。为了计算非平衡态的半导体电导率，首先必须找出非平衡态时分布函数所满足的方程——玻耳兹曼方程 漂移变化：由于外场作用，分布函数改变是连续的，称为漂移变化，引起单位时间体积元 电子数变化： 散射作用：电子在运动过程中不断地遭到散射，波矢产生突变使分布发生改变。单位时间体积元内因散射电子数变化为： 假定电子只有在时间τ内是自由运动的，散射后又恢复到无规则的分布，即分布函又恢复到f0。在外加电场作用下，电子k状态不断地改变，经过τ时间，波矢为k处的电子是由k一k’τ处加速而来， 当τ很小时 稳定状态下，短时间内分布函数变化不明显， 弱电场近似下玻耳兹曼方程的解 外加电场中： 平衡态Boltzman 方程: 弱电场情况下，分布函数改变不大，取相对于平衡状态下的偏离 球形等能面半导体的电导率 各向同性的散射τ与方向无关．仅是能量E的函数，f0对E导数是中心对称的，所以含不同方向的积分项为零。 非简并半导体分别函数和电子密度分别为： 实验现象： 电场不太强时，电流密度与电场强度关系服从欧姆定律: (平均漂移速度与电场强度成正比．迁移率大小为常数与电场无关） 当电场强度增强到103V／cm以上时，发现偏离了欧姆定律。电导率不再是常数，随电场而变。电导率决定于载流子浓度和迁移率，说明平均漂移速度与电场强度不再成正比，迁移率随电场改变。 迁移率: 强场下迁移率: 有 多能谷散射，耿氏效应 ： 耿氏效应（Gunn effect）： 高强电场中的多能谷半导体中的电流会产生高频振荡的现象, 如n-GaAs在3×103V/cm下产生GHz数量级振荡。在3×103～2×104V/cm强电场范围，电导率为负，当E继续增大时，平均漂移速度趋于饱和107cm／s。 从GaAs能带结构看出，当电场达到3×103V／cm后，能谷1中的电子可从电场中获得足够的能量而开始转移到能谷2中，发生能谷间的散射，电子的准动量有较大的改变，伴随散射就发射或吸收一个光学声子。因这两个能谷不是完全同的，进入能谷2的电子，有效质量大为增加，迁移率大大降低，平均漂移速度减小，电导率下降，产生负阻效应。 霍耳效应 概念 把通有电流的半导体放在均匀磁场中，设电场沿x方向，电场强度为Ex；磁场方向和电场垂直，沿z方向，磁感应强度为Bz，则在垂直于电场和磁场的十y或一y方向将产生一个横向电场Ey，这个现象称为霍耳效应。 霍耳电场Ey与电流密度Jx和磁感应强度Ex成正比： 或： 称为霍耳系数 一种载流子的霍耳效应 横向霍耳电场对载流子的作用与洛伦兹力作用相抵消时，达到稳定状态。稳定时，霍耳电场应满足： x方向的电流： n型半导体，附加电场Ey沿y轴负方向 p 型半导体，附加电场Ey沿y轴正向 横向霍耳电场的存在，稳定时y方向没有电流，电流仍沿 x方向，合成电场不再沿x方向，电场和电流在垂直磁场方向的xy平面有一夹角θ称为霍耳角。。 对p型半导体，E偏向十y方向，霍耳角为正 对n型半导体，E偏向一y方向，霍耳角为负 两种载流子的霍耳效应 半导体中同时有两种载流子时，稳定下横向电流应为零，而空穴和电子电流分别并不为零。电子和空穴电流密度分别包含两部分：由洛伦兹力引起的y方向电流和由霍耳电场引起的在y方向载流子电流密度 ，分别为： 纯净半导体，或是温度在本征范围内的杂质半导体，RH＜0，随着温度的增高，n及p增多，RH的绝对值减小。 P型半导体，当温度在杂质导电范围内，导带中 电子数很少，RH＞0； 温度升高本征激发的载流子随之产生增加，在 p＝nb2时，RH＝0；温度再升高，pnb2时RH＜0，所以p型半导体，当温度从杂质导电范围过渡到本征范围时，RH改变符号。 n型半导体，不管在什么温度，空穴数不会比电子多，所以RH＜0，不会变符号 磁阻现象 概念： 在与电流垂直的方向加磁场后，沿外加电场方向的电流密度有所降低，即由于磁场的存在，半导体的电阻增大，这个现象称为磁阻效应 磁阻效应分为物理磁阻效应和几何磁阻效应两种 几何磁阻效应 磁阻效应还与样品的形状有关，不同几何形状的样品，在同样大小的磁场作用下，其电阻不同，这个效应称为几何磁阻效应。 作业 一完全补偿的半导体（施主和受主浓度