北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》.ppt

7m 6m 4m 3m 7m 6m 4m 3m 7m 6m 4m 3m 7m 6m 4m 3m 活动要求： 1、选择一种你最喜欢的方式进行计算； 2、独立完成后小组交流问题：“哪种方法计算最简便”； 3、小组汇报。 * 探索新知 7m 6m 4m 3m 第1种：“切割法” 将不规则图形转化成两个长方形 长方形面积?： 6－3＝3 m 3×4＝12 ㎡ 长方形面积?： 3×7＝21 ㎡ 总面积：12＋21＝33 ㎡ ? ？ 3m ? * 7m 6m 4m 3m 第3种：“切割法” 将不规则图形转化成长方形、正方形 长方形面积?： 4×6＝24 ㎡ 长方形面积?： 7－4＝3 m 3×3＝9 ㎡ 总面积：24＋9＝33 ㎡ ? ? ？ 3m 探索新知 * 7m 6m 4m 3m 第2种：“切割法” 将不规则图形转化成两个梯形 ? ？ 梯形面积?： 6－3＝3 m （3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18 ㎡ 总面积：18＋15＝33 ㎡ 3m 梯形面积?： 7－4＝3 m （3＋7）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15 ㎡ ? ？ 3m 探索新知 * 7m 6m 4m 3m 第4种：“添补法” 补充完整长方形面积： 7×6＝42 ㎡ 正方形面积?： 6－3＝3 m 7－4＝3 m 3×3＝9 ㎡ 所求图形面积：42－9＝33 ㎡ ? ？ 3m ？ 3m 探索新知 * 7m 6m 4m 3m 7m 6m 4m 3m 7m 6m 4m 3m 7m 6m 4m 3m 3×4＋3×7 =12+21 =33 ㎡ 6×4＋3×3 =24+9 =33 ㎡ （3＋6）×4÷2=18 ㎡ 6×7－3×3 =42－9 =33 ㎡ （3＋7）×3÷2=15 ㎡ 15＋18=33 ㎡ 探索新知 * 方法一：分割法。 方法二：添补法。 * ？ ？ ？ ？ ？ ？ * 组合图形是由几个基本图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为不同的几个部分。 * 1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。 ⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。 * * 中队旗面积 = 梯形面积 × 2 （60＋80）×（60 ÷ 2）÷2 × 2=4200 c㎡ * 中队旗面积 = 正方形面积 + 三角形面积 × 2 60×60＋（60 ÷ 2）×20 ÷ 2 ×2=4200 c㎡ * 中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积 （60+20）×60－60×20 ÷ 2 =4200 c㎡ * 2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。 * * * * * 3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？ 剪后面积 = 长方形面积 — 正方形面积 × 4 26×20—4×4 ×4= 456 c㎡ * 4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） ⑴需要刷漆的面积一共是多 少？ ⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？ （1）2×0.9－0.4×0.3＝ 1.68 ㎡ 1.68×30＝ 50.4 ㎡ （2）50.4×5＝ 252 （元） * 8－4＝4 cm 4×4＝16 c㎡ ？ ？ * 方法：一、分图形 二、分别算面积 三、算图形面积（加或减） 关键： 学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积． 小 结 * 计算组合图形的面积，一般是先把它分成已学过的简单图形,分别计算各简单图形的面积,然后再加起来求出整个组合图形的面积。或者也可以从一个图形的面积中减去另外几个图形的面积。 很多组合图形都有不同的分解方法,所以分解时还要考虑怎样计算才简便。 * 分割时注意以下几点： （1）分割后的图形应该是已学过的、熟悉的图形； （2）分割后的图形最好是基本图形，以便利用已有的知识和条件； （3）分割后的图形不宜复杂，以减少计算量。 * * 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 你能想出几种方法？ * 可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。 * 方法一： ＝ ＋ 5米 2米 5米 5米 5×2÷2＋5×5 =5+25 =30(平方米) 答：它