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（优选）空间曲线及其在坐标面上的投影ppt讲解 第一页，共十九页。 一、空间曲线及其方程 空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程. 空间曲线C可看作空间两曲面的交线. 特点： 1. 曲线(curve)的一般方程 第二页，共十九页。 例1 方程组 表示怎样的曲线？ 解 表示圆柱面， 表示平面， 交线为椭圆. 第三页，共十九页。 例2 方程组 表示怎样的曲线？ 解 上半球面, 圆柱面, 交线如图. 第四页，共十九页。 消去变量z后得： 曲线关于 的投影柱面 设空间曲线的一般方程： 以此空间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面. 投影柱面的特征： 二、空间曲线在坐标面上的投影 第五页，共十九页。 如图:投影曲线的研究过程. 空间曲线 投影曲线 投影柱面 第六页，共十九页。 类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影 面上的投影曲线, 面上的投影曲线, 空间曲线在 面上的投影曲线 第七页，共十九页。 截线方程为 解 如图, 第八页，共十九页。 第九页，共十九页。 补充: 空间立体或曲面在坐标面上的投影. 空间立体 曲面 第十页，共十九页。 例6 解 半球面和锥面的交线为 第十一页，共十九页。 一个圆, 第十二页，共十九页。 空间曲线的一般方程、参数方程． 三、小结 空间曲线在坐标面上的投影． 第十三页，共十九页。 思考题 第十四页，共十九页。
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