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职高数学立体几何数学测试题 PAGE PAGE 1 高三第一次月考数学卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分） 1.下列说法正确的是( ) A.平面和平面只有一个公共点 B.两两相交的三条直线共面 C.不共面的四点中,任何三点不共线 D.有三个公共点的两平面必重合 2.在空间,下列命题中正确的是( ) A.对边相等的四边形一定是平面图形 B.四边相等的四边形一定是平面图形 C.有一组对边平行的四边形一定是平面图形 D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形 3.过空间一点作三条直线,则这三条直线确定的平面个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 若a⊥b, a⊥c,则b⊥c; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,PO⊥平面ABC,O为垂足,OD⊥AB,则下列关系式不成立的是( ) A. AB⊥PD B. AB⊥PC C. OD⊥PC D. AB⊥PO （第8题图） 9.矩形ABCD,AB=3,BC=4,PA⊥ABCD且PA=1, P到对角线BD的距离为( ) A. B. C. D. 10.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离为( ） A. B. C. D. 11.在直角三角形ABC中, ∠B=90o,∠C=30o,D是BC边的中点,AC=2,DE⊥平面ABC,且DE=1,则E到斜边AC的距离是( ) A. B. C. D. 12.空间四边形的各边相等，顺次连接各边中点所得四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 13.以等腰直角△ABC斜边BC上的高AD为折痕,折叠时使二面角B-AD-C为90o,此时∠BAC为( ) A.30o B.45o C.60o D.90o 把边长为a的正△ABC沿高AD折成60o的二面角,则点A到BC的距离是 （ ） A. B. C. D. 15.已知边长为a的菱形ABCD,∠A=60o,将菱形沿对角线BD折成120o的二面角,则AC的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分） 16.空间三条直线互相平行,但不共面,它们能确定 个平面, 17.三条直线相交于一点,它们最多可确定 个平面. 18点P到三角形ABC的三边的距离都相等，PO垂直于平面ABC，垂足是O，则O是三角形ABC的_______心。 19.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为__________． 20.空间两个角α和β,若α和β两边对应平行,当α=50o时,则角β= . 21.已知二面角是60o,在它的内部有一点到这个二面角的两个半平面的垂线段长都是a,则两个垂足间的距离是 . 22.已知正四棱锥的侧棱长为5cm,高为4cm,则正四棱锥的侧面积为 23.在空间四边形ABCD中,如果AB⊥CD,BC⊥AD,那么对角线AC与BD的位置关系是 . 24.已知边长为a的菱形ABCD，∠B=60o，将菱形沿对角线BD折成120o的二面角，则AC的长为 . 25.设正方形ABCD的边长为,PA⊥平面AC,若PA=12,则二面角P-BD-C的大小为 26.在二面角的一个面内有一个已知点A,它到棱的距离是它到另一个面的距离的2倍,则这个二面角的度数是 . 27.已知PA垂直正方形ABCD所在的平面，若PA=4，AB=2，则平面PBD与平面ABCD所成的角的正切值 28.已知二面角M-a-N为60o，P是平面M内一点，P到N的距离是m，则P在N内的