《电磁场与电磁波》教学课件—第二章宏观电磁现象的基本原理-.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例2. 1 计算半径为a，电荷线密度为 的均匀带电圆环在轴线上的电场强度。 解 取坐标系如图所示，圆环位于xoy平面，圆环中心与坐标原点重合， 所以 * 2.高斯定律（Gauss s Law） 推广 若在真空中某闭合曲面S内包围有 N个离散的点电荷 q1,…qn,或者包围有密度为 的体电荷分布 * 在真空中穿过任一高斯面的电场强度通量等于该闭合曲面所包围的总电量与真空介电常数的比值 真空中的高斯定律 假如在电场中存在着电介质，由高斯面所包围的电荷不但有自由电荷，还有电介质极化产生的极化电荷。设闭合曲面S内包围的自由电荷和极化电荷分别为 和 ，则穿过S的电位移通量为 依真空中的高斯定律，有 * 例2.2 设有一半径为a的球体，其中均匀充满体电荷密度为 的电荷，球内、外的介电常数均为 。试求 （1）球内、外的电场强度E （2）球内、外的电位分布。 电介质中高斯定律 * 解 （1）因为电荷分布为均匀球体，所以电场有球对称性，即在与带电球同心、半径为r的高斯面上， E是常数，方向是径向的，可以应用高斯定律求距球心 r处的电场强度。 由高斯定律 当ra时 所以 当r≥a时 所以 （2）因为电荷分布在有限区域，故球内、外的电位分布均可选无限远处为参考点。当 ra时 * 当r ≥ a时 如果不选无限远处为参考点，而选择球心为零电位点，则空间各点的电位为： 当ra时 当r ≥ a时 3.电荷守恒(Conservation of Charge)定律 * 电荷守恒定律 电流连续性方程 特例:恒定电流 恒定电流的连续性方程 * 若在导体网络的某一终结点上存在着支路恒定电流I1…In，则依恒定电流的电流连续性方程式，流经该节点的所有支路电流的代数和为零，即 (Kirchhoff)电流定律 4.安培定律与比奥-萨伐定律 静电场中点电荷之间的作用力 库仑定律 恒定磁场中恒定电流之间的作用力 安培定律（Ampere′s law） * 安培定律 R表示由源点r1出发引向场点r2的矢量；R表示R的模， eR表示 R方向上的单位矢量。 是真空磁导率， 不满足牛顿第三定律即 设在真空中有两个细导线载流回路，第一个回路的周长为l1，载有恒定电流I1；第二个回路周长为 l2,载有恒定电流I2,则第一个回路向第二个回路施加的作用力 F12 * 第二个载流回路向第一个载流回路所施加的作用力 F21与作用力F12的大小相等、方向相反（ F12=-F21) 满足牛顿第三定律 * 设由电流元I1dl1所建立的磁感应强度 dB,若电流元I2dl2以速度v2在磁场中运动，在dt时间内所移动的距离为dl2=v2dt，则该电荷所承受的磁场作用力dF12 比奥-萨伐定律 * 如果电流分布在一个体积V的区域内，并设该导体内的体电流密度J。若在电流流动方向上取一个长度为 dl ,横截面积为dS的小柱体，则在该小柱体形成一个电流元 Idl 定量地描述了真空中的恒定电流与由该电流所建立的恒定磁场之间的关系，它与安培定律实质上是一致的。 * 5.磁通连续性定律 不仅适用于恒流磁场，而且适用于时变磁场。 6.安培环路定律 + I1 + I2 - I3 l 安培环路定律可以通过比奥-萨伐定理推导出来。 穿过任何一个闭合曲面S的磁通量必等于0 * 7.法拉第电磁感应定律 式中， 表示导体回路l上产生的感应电动势，单位是伏特。S表示回路l所限定的面积； 表示穿过S的磁通量，单位是韦伯（Wb） 感应电动势的方向总是企图阻止与该回路所交链的磁通量的变化。即若 * 0（即磁通随时间增加时），表明感应电动势的实际方向与规定的参考方向相反； 0（即磁通随时间减少时），表明感应电动势的实际方向与规定的参考方向相同。 在导体回路l中有感应电流存在，意味着导体回路内存在着感应电场。正是由于这个电场的驱动，才使导体回路中的自由电荷产生运动而形成感应电流。因此，感应电动势应等于感应电场沿闭合导体回路的线积分 * 2.3 麦克斯韦方程组的积分形式 1.麦克斯韦的漩涡电场假设 预示着变化的磁场将产生漩涡电场 恒定电场 * 2.麦克斯韦的位移电流假设 +++++ ----- I I A B S1: S2: 传导电流、传导电流密度 * 式中，i和J通常用来分别表示传导电流和传导电流密度。 全电流定律(C