北师大版六年级数学上册期末考试应用题.pdf

六年级数学上册期末考试应用题大全 第一部分 应用题 甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B两地相向而行 ，相遇后 人继续往前走 ，如果甲从 相遇点到达 B地又行 2 小时 ，A、B两地相距多少千米 ？ 解： 甲乙的相遇时的路程比 =速度比 =4 ：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9 所以 AB 距离=4×2/ （5/9 ）=72/5=14.4 千米 客货两车同时从甲、乙两地相对开出 ，途中相遇后继续 前进 ，各到达对方出发地后立即返回 ，途中第 次相遇 ， 两次相遇地点间相距 120 千米客车每小时行 60 千米 ，货 车每小时行 48 千米 ，甲乙两地相距多少千米 ? 解：客车和货车的速度比 =60 ：48=5 ：4 将全部路程看作单位 1 那么第一次的相遇点在距离甲地 1×5/ （5+4 ）=5/9 处 二次相遇是三个全程 那么第 次相遇点距离乙地 1×3×5/9-1=5/3-1=2/3 处 也就是距离甲地 1-2/3=1/3 处 所以 甲乙距离 =120/ （5/9-1/3 ）=120/ （2/9 ）=540 千米 一辆客车和一辆货车同时从 A,B 两地相对开出 ，5 小时相 遇 ，相遇后两车又各自继续向前行驶 3 小时 ，这时客车 离 B地还有 180 千米 ，货车离 A 地还有 210 千米 ， AB 两地相距多少千米 ？ 解：两车每小时共行全程的 1/5 那么 3 小时行 全程的 1/5×3=3/5 所以全程 = （180+210 ）/ （1-3/5 ）=390/ （2/5 ）=975 千米 甲乙由 AB 两地相向出发 ，甲速是乙速的 4/5 ，甲乙到达 B ，A 地后 ，向AB 相向返回 ，且甲速提高 1/4 乙速提高 1/3 ，已知甲乙两次相遇点相距 34km ，求AB 两地间距 离 ？ 解：将全部的路程看作单 1 因为时间一样 ，路程比就是速度比 甲乙路程比 =速度比 =4 ：5 乙的速度快，乙到达 A 点，甲 行了 1×4/5=4/5 此时乙提速 1/3 ，那么甲乙速度比 =4 ：5×（1+1/3 ）=3 ：5 甲走了 1-4/5=1/5 ，那么乙走了 （ 1/5 ）/ （3/5 ）=1/3 此时 甲提速，速度比由 3 ：5 变为 3 （1+1/4 ）：5=3 ：4 甲乙距离 1-1/3=2/3 相遇时乙一共走了 1/3+ （2/3 ）×4/ （3+4 ）=1/3+8/21=5/7 也就是距离 A 地 5/7 的全程 第一次相遇时的相遇点距离 A 地 4/9 全程 那么 AB 距离=34/ （5/7-4/9 ）=34/ （17/63 ）=126 千米 小明 5 点多起床一看钟 ，6 字恰好在时针和分针的正中间 （即两针到 6 的距离相等 ），这时是 5 点几分 ？ 解：设此时是 5 点 a 分 分针每分钟走 1 格，那 么时针每分钟走 5/60=1/12 格 根据题意 a-30=5-a/12 13/12a=35 a=420/13 分≈32 分 18 秒 此时是 5 点 32 分 18 秒 此处的 30 和 5 表示 30 格和 5 格，即钟 面上的 1 格 看 特殊的行程问题 30、一艘游船在长江上航行 ， A 港口到 B港口需航 行 3 小时 ，回程需要 4 小时 30 分钟 ，请问一只空桶只靠 水的流动而漂移 ，走完同样长的距离 ，需用几小时 ？ 解：顺流速度 1/3 ，逆水速度 =1/4.5=2/9 流水速度 = （1/3-2/9 ）/2=1/18 需要 1/ （1/18 ）=18 小时 1、两辆车 甲乙两地同时相对开出 ,4 时相遇。慢车是 快车速度的五分之三 ,相遇时快车比慢车多行 80 千米 ， 两地相距多少 ? 解：快车和慢车的速度比 =1 ：3/5=5 ：3 相遇时快车行了全程的 5/8 慢车行了全程的 3/8 那么全程 =80/ （5/8-3/8 ）=320 千米 2、甲乙两人分别 A、B两地同时出发 ，相向而行 ，甲 每分钟行 100 米 ，乙每分钟行 120 米 ，2 小时后两人相 距 150 米。A、B 两地的最短距离多少米 ？最长距离多少 米 ？ 解：最短距离是已经相遇 ，最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220 米/ 2 小时=120 最短距离 =220×120-150=26400-150=26250