1078 复变函数-国家开放大学2021年7月至2020年1月期末考试真题及答案(202001-202107共五套).pdf

试卷代号： 1078 座位号rn 国家开放大学2020 年春季学期期末统一考试 复变函数试题 2020 年 9 月 ＿ ＿ 一 _ 四尸 巨 得分 1 评卷人 一、单项选择题（本题共 20 分，每小题 4 分） 1. 若 z1 = (a ,b) ,z2 = (c ,d), 则 z1•zz=(). A. (ac,bd) B. (ac+bd,bc+ad) C. (ac-bd,bc+ad) D. (bd,ac) 1 1 2. 设有点集 G= {z: I z I l}, 点 z=-+-i 为 G 的（）． 3 3 A. 内点 B. 外点 C. 孤立点 D. 边界点 3. f n~• 十,Z-2~1. n dz= ( ). lzl=l A. 3 B. 2 c. 1 D. O 4. 点 z =1 是函数 f(z) =z3 -2z2 +z 的（ ）级零点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 5. Res( —, 0) = (). z A. o B. 3 C. 2 D. 1 213 得分1 评卷人 二、填空题（本题共 20 分，每小题 4 分） 6. 设 E 是一点集，若 E 的点都是E 的 ，则称 E 为开集． 7. 对于复平面上的任意点 z =x +iy, 有 I e I el•I . 00 8. 级数~z• 的收敛半径等于 n=O 9. 若点 a 为函数f(z) 的可去奇点，则 Res(f ,a)= 10. 映射 w=z+6 将圆周映射为 得分I 评卷人 三、计算题（本题共 45 分，每小题 15 分） 11. 设 u =x2 -沪 +xy,试求解析函数 f(z) =u 十切，满足 J(i) =-1 +i. 12. 试将函数 f(z) = e• 在点 z =l 展成幕级数．