二项分布及其应用理详解.pptVIP

法二：P(C)＝1－P( )·P( )＝1－0.3×0.4＝0.88. 即甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0.88. (3)设“甲在两次试跳中成功i次”为事件Mi(i＝0,1,2)，“乙在两次试跳中成功i次”为事件Ni(i＝0,1,2)，因为事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为M1N0＋M2N1，且M1N0、M2N1为互斥事件． 所以所求的概率为 第三十一页，共五十七页。 P(M1N0＋M2N1)＝P(M1N0)＋P(M2N1) ＝P(M1)P(N0)＋P(M2)P(N1) ＝C×0.7×0.3×0.42＋0.72×C×0.6×0.4 ＝0.067 2＋0.235 2＝0.302 4. 即甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为0.302 4. 第三十二页，共五十七页。 1.判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有二：其一 是独立性，即一次试验中，事件发生与不发生二者必居 其一；其二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次． 2．在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X ＝k)＝ pk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.在利用该公式时一 定要审清公式中的n，k各是多少． 第三十三页，共五十七页。 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响． (1)任选1名下岗人，求该人参加过培训的概率； (2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列． 第三十四页，共五十七页。 [思路点拨] 第三十五页，共五十七页。 [课堂笔记]　(1)任选1名下岗人员，设“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与B互独立，且P(A)＝0.6，P(B)＝0.75. 法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是P1＝P( )＝P( )·P( )＝0.4×0.25＝0.1. 所以该人参加过培训的概率是P2＝1－P1＝1－0.1＝0.9. 第三十六页，共五十七页。 法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是P3＝P(A· )＋P( ·B)＝0.6×0.25＋0.4×0.75＝0.45. 该人参加过两项培训的概率是 P4＝P(A·B)＝0.6×0.75＝0.45. 所以该人参加过培训的概率是 P5＝P3＋P4＝0.45＋0.45＝0.9. (2)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数ξ服从二项分布B(3,0.9)， P(ξ＝k)＝ ×0.9k×0.13－k，k＝0,1,2,3， 第三十七页，共五十七页。 即ξ的分布列为： ξ 0 1 2 3 P 0.001 0.027 0.243 0.729 第三十八页，共五十七页。 以解答题的形式考查二项分布的概念、特征以及相关计算是高考对本节内容的常规考法.09年辽宁高考将二项分布同相互独立事件、互斥事件和对立事件概率的求解以及分布列等相结合考查，是一个新的考查方向． 第三十九页，共五十七页。 [考题印证] (2009·辽宁高考)(12分)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为 .该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比． (1)设X表示目标被击中的次数，求X的分布列； (2)若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P(A)． 第四十页，共五十七页。 二项分布及其应用理详解演示文稿 第一页，共五十七页。 （优选）二项分布及其应用理 第二页，共五十七页。 第三页，共五十七页。 1．条件概率及其性质 第四页，共五十七页。 2．事件的相互独立性 (1)设A、B为两个事件，如果P(AB)＝ ，则称事 件A与事件B相互独立． (2)如果事件A与B相互独立，那么 与 ， 与 ， 与 也都相互独立． 3．独立重复试验 在 条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验． P(A)P(B) A B 相同 第五页，共五十七页。