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长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a3 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V = Sh 五 课堂小结 一、计算下面图形的体积。 32×5 = 160(cm3) 36×6 = 216(cm3) ?备选练习 二、填出下表中长方体或正方体的相关数据。 底面积 高 体积 35 cm2 8 cm 28 cm2 15 cm 7 dm 196 dm3 25 m2 125 m3 280 cm3 420 cm3 28 dm2 5 m 三、一根长方体木料,长 6 m,横截面的面积是 0.05 m2,这根木料的体积是多少? 200 根这样的木料体积是多少? 6×0.05 = 0.3 ( m3 ) 200×0.3 = 60 ( m3 ) 四、一个泄洪坝共有 20 个泄洪孔,每个泄洪孔的宽是 20 m、高 125 m。 泄洪时,通过泄洪孔的水流速度是 1.5 米/秒。 这个泄洪坝每秒能泄洪多少立方米? 1.5×1 = 1.5 ( m ) 20×125×1.5×20 = 75000( m3 ) 五、养殖户杨大伯家要挖一个长 32 m、宽 15 m、深 2 m 的鱼池,鱼池的占地面积是多少? 需要挖多少土? 32×15 = 480 ( m2 ) 480×2 = 960 ( m3 ) 3.3.2《长方体和正方体的体积(1)》 第三单元 长方体和正方体 人教版五年级数学下册 一 情境导入,探索新知 怎样计算长方体的体积呢? 怎样知道一个长方体的体积呢? 二 动手操作,探究长方体的体积计算方法 用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体,它们的长、宽、高各是多少?体积又是多少呢? ① ② ③ ④ 将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 ① ② ③ ④ 12 1 1 12 12 4 3 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 观察上表,你发现了什么? 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 长方体的体积 = 每行的个数×行数×层数 长 宽 高 长方体的体积 = × × 如果用字母 V 表示长方体的体积,用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。 长方体的体积=长×宽×高 V = abh 正方体的体积可以怎样计算? 与长方体体积的计算有什么相同和不同? 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a · a · a V = a3 计算下面图形的体积。 V=abh =7×3×4 =84(cm3) V=a3 =63 =6×6×6 =216(dm3) 三 理解应用,巩固提高 自学教科书 P31 内容,并思考以下问题。 ★什么叫底面积? ★长方体的底面积怎么求? 正方体呢? ★为什么长方体和正方体的体积公式都可 以用“底面积×高”来表示? ★这个公式用字母怎么表示? 四 深化理解,统一公式 底面 底面 长方体的体积=长×宽×高 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V = Sh 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 1.一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少? V=abh =15×7×8 =840(cm3) 答:它的体积是840cm3。 五 实践应用,内化知识 2.一根长方体木料,长 5 m,横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少? 0.06m2 V = Sh = 0.06×5 = 0.3(m3) 答:这根木料的体积是 0.3 m3。 苹果醋饮料箱:长、宽、高分别是 70 厘米、50 厘米、60 厘米,它的体积是多少? V = abh = 70×50×60 = 210000(cm3) 答:它的体积是 210000 cm3。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a3 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V = Sh 六 课堂小结 一、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) ?备选练习 1. a3 表示( )。 A.a×3 B.a+a+a C.a×a×a 2. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A.3 倍 B.9 倍 C.27 倍 C C 二、80 本相同的故事书摆成一个长 25 cm、宽16 cm、高 12 cm 的长方体,你能求出每本故事书的体积是多少吗?
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