人教版五年级数学下册3.3.6-7《容积和容积单位》课件.ppt

古希腊国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠,王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿来秤来称。 结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。 在一次泡澡的时候，阿基米德忽然翻身跃起，想到了办法。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的方法:相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同，如果把王冠放到水里，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。 可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。 想 一 想 怎样测量一颗图钉的体积呢？ 1. 珊瑚石的体积是多少？ 8cm 8cm 6cm 8cm 8cm 7cm 方法一： 8×8×（ 7－6 ）＝64（cm3） 方法二： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是 64 cm3。 三、巩固应用，发展能力 2. 爸爸在一个底面积为 51 dm2 的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？ 51×0.3=15.3（dm3） 3 cm=0.3 dm 答：假山石的体积为15.3dm3。 3. 在一个长 8 m、宽 5 m、高 2 m 的水池中注满水，然后把两条长 3 m、宽 2 m、高 4 m 的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 3×2×2×2=24（m3） 答：水池溢出的水的体积是 24 m3。 4. 把 2 块棱长为 1.5 dm 的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用 3 块正方体拼的图形呢？ 体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3） 表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2） 体积：10.125 dm3 表面积：31.5 dm2 5.右图是新疆吐鲁番的一种长方体土坯房，其中一间的底面积是 18.6 m2，高是 2.1 m。它的容积是多少呢？ 18.6×2.1=39.06（m3） 答：它的容积是 39.06 m3。 6. 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水，它们相当于多少个长 50 m、宽 25 m、深 1.2 m 的水池的储水量？（用计算器计算。） 80000÷（50×25×1.2）≈ 53（个） 答：相当于 53 个这样的水池的储水量。 7. 求下图中大圆球的体积。 24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3） 不规则物体 规则物体 转化 捏压——转化成长方体或正方体 排水法: 把物体扔到水里，水两次的体积差就是不规则物体的体积。 四、课堂小结 一、明明在一个长 10 cm，宽 8 cm 的装有适量水的长方体透明玻璃缸里放了一个苹果(水面淹没苹果)，水面上升了 2 cm 苹果的体积是多少？ 10×8×2=160（cm3） 答：苹果的体积是 160 cm3。 ? 备选练习 二、从里面量，一个底面长和宽都是 2 dm 的长方体玻璃容器装有 5.6 L水， 将一个鹅卵石完全浸没在水中，这时水深15 cm，这个鹅卵石的体积是多少？ 5.6 L=5.6 dm3 15 cm=1.5 dm 2×2×1.5-5.6=0.4（dm3） 三、一个棱长是 50 cm 的正方体水缸中原有 46 cm高的水，放入一个石块后，水面上涨并溢出了缸外，经测量，溢出缸外的水正好 1.2 L，这个石块的体积是多少？ 50×50×（50-46）=10000（cm3）=10 dm3 1.2 L=1.2 dm3 10+1.2=11.2 （dm3） 四、一个长方体水箱，从里面量长是 40 cm 宽是35 cm，水箱中浸没一个钢球(水未溢出)，水深 15 cm，取出钢球后，水深 12 cm。如果每立方分米钢重 7.8 kg，这个钢球重多少千克？ 40×35×（15-12）=4200（cm3）=4.2 dm3 4.2×7.8=32.76（kg） 3.3.6《容积和容积单位（1）》 第三单元 长方体和正方体 人教版五年级数学下册 这些物体都能容纳其他物体。 一、联系实际引入新知 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 生活中哪些物品可以装东西？ 二、自主探究，建立容积概念 判断对错。 ①一辆货车车厢所能容纳货物的体积，就是这辆货车车厢的容积。