简单枚举(1).分析和总结.docx

第 5讲 简单枚举 BBS :几个小朋友在屋里玩石头剪刀布,东东在门外问他们一共有几个人,其中一个小朋友说:“不能直接告诉你人数,不过我们现在一共伸出来了 22根手指,并且有 3 个人出石头。 ”请问屋子里可能有几个人在玩游戏? 【知识导航】 枚举法是一种常见的分析问题、 解决问题的方法。 一般地,要根据 问题要求,一一列举问题解答。 运用枚举法解应用题时,必须注意无重复、 无遗 漏,因此必须有次序、有规律地进行枚举。 运用枚举法解题的关键是要正确分类,要注意以下两点:一是分类要全,不能造成遗漏;二是枚举要清,要将每一个符合条件的对象都列举出来。 主要方法:简单枚举、分类枚举 例 1:从小华家到学校有 2条路可走,从学校到公园有 3条路可走。从小华家到公园有几条 不同的走法? 练习 :新华书店有 3种不同的英语书、 4种不同的数学书在销售,小明想买一本英语书和一 本数学书,共有多少种不同的选法? 例 2:用红、黄、绿三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?练习:用数字 1、 2、 3可以组成多少个不同的三位数? 例 3:一个长方形的周长是 22厘米,长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少 种可能? 练习:一个长方形的面积是 24平方厘米,长和宽都是整厘米数,它的周长可能是多少厘米? 例 4:有 4个小朋友,临近寒假,他们约定:在寒假里每个人都要互通一次电话,那么他们 一共要打打多少次电话? 练习:小芳出席由 19人出席的联欢会,散会后每两人都握我一次手,他们一共握了多少次 手? 例 5:一条铁路共有 4个站,请问要准备多少张不同的车票? 练习:北京、上海、广东、西安、成都五个城市分别建有一个飞机场,它们之间通航一共要 有多少种不同的飞机票? 拓展:1、十把钥匙十把锁,把钥匙放乱了,问至少要试多少次才能把所有的钥匙配上? 2、 有 8张卡片,上面分别写着自然数 1至 8。 从中取出 3张,要使这 3张卡片上的数字 之和为 9。问有多少种不同的取法? 作业: 1、从甲地到乙地共 3条公路直达,从乙地到丙地有 2条铁路直达,那么从甲地到丙地有多 少种走法? 2、明明有 2件不同的上衣, 3条不同的裤子, 4双不同的鞋子。 最多可搭配成多少种不同的装 束? 3、六个小队进行排球比赛,每两个队都要比赛一场,一共要举行多少次比赛? 4、在长江的某一航线上共有 6个码头,如果每个起点和终点只能用一种船票,那么一共要 准备多少种船票? 5、用 2、 3、 5、 7四个数共可以组成多少个不同的四位数? 6、 在所有的四位数中,各个数位上的数字之和等于 34的数有多少个?