电磁学-第三版-第四章-稳恒磁场.ppt

2022/5/3 * 是电磁学发展中的历史 “错误”。在早期磁学研究中,用磁场强度衡量天然磁铁产生的磁场强弱。 由分子电流解释的磁场产生时: (8) B 的 名称说明 电流产生磁场 B 磁感应强度 磁场强度 电场强度 电荷产生电场 E Electric field intensity Magnetic induction intensity H Magnetic field intensity D E B H D：包含电介质电荷的贡献， H ：包含磁介质电流的贡献 2022/5/3 * (9) 磁感应线 （B 线） 引入B 线作用: （与电场线作用相同） B 线定义: 直观地描述磁场的空间分布 大小:穿过单位面积的磁感应线根数 （或磁通量,后面讲授） 方向: 磁感应线上每一点的切线方向; B线密集:B强 ,B线稀疏:B弱 B 线特征: 闭合(后面证明) 2022/5/3 * ?毕奥萨--伐尔定律的表达式 微分形式 (电流元) 积分形式 (闭合回路) ? dB 形状、方向 B d r 方向 形状 B d r 问题 电流元的B线为圆环 任意载流体的B线也为圆环? 如何理解? 对比:点电荷的E线, 任意带电体的E线。 作业P367,题3,P370,题19, P372,题30 2022/5/3 * 2.利用毕奥萨--伐尔定律求磁场 （1）载流直导线 (a) 对称性分析 轴对称性,取任一平面分析 (b) 分割电流元 分析元磁场方向、大小 大小: 方向：所有元电流的元磁场dB垂 直平面向内（右手法则） 2022/5/3 * (c)元磁场积分 将被积函数、微元,积分上下限 化为关于某一变量（此处为θ）的函数 积分方法: l , r 与θ的关系: 取微分 2022/5/3 * 将 dl , r 代入积分式 2022/5/3 * 讨论 2 q 1 q (a) B的空间分布 径向:B随 r0 增加而减小 轴向:B在 z1= z2处取得最大值 (b) 载流直导线为无限长时 对比:无限长均匀 带电直线 B与轴向位置无关 随半径增加而降低 相同特征!! 记忆结果? 2022/5/3 * (c) 场点 P 充分靠近导线:r0 ? l 2 q 1 q (d) 解法二: 按矢量差理解 2022/5/3 * 积分代换： 2022/5/3 * （2）载流圆线圈轴线上的磁场 采用柱坐标系 2022/5/3 * =0 讨论 (1) 轴线上的B 0 (2) 轴向分布 2022/5/3 * (3)特殊空间位置的磁场 圆心,z=0 圆心处的B的简洁解法 z x y 表达式要掌握 2022/5/3 * 远离圆心,z?R0 与静电场电偶极子比较 磁偶极子 轴线上 2022/5/3 * 场点不在极轴上时 电磁对称 场量的表达形式相同 2022/5/3 * （2） 轴线外的B Br≠0 B无解析式,由椭圆积分函数计算 （3）螺线管轴线上的磁场 解法要点:将不连续的螺线管线圈电流视为单层均匀连续电流。 单位长度内的匝数:n dl n匝 单位长度内的电流:nI dl 长度内的电流: nI* dl 2022/5/3 * 由螺线管几何尺寸、P点位置确定。载流体形状、尺寸固定决定磁场分布位形,两点之间B的比值与I无关 -L/2 L/2 z0 P O Z R z dl 元电流环电流 元磁场 积分 积分变化 代入 Z0:常量,Z:变量 3 3 3 分割电流元 电流元 定位 被积函数 微元 2022/5/3 * z0 P O Z R z dl 讨论 （1）L→∞,管内轴线的B （2）L→∞,端口的B （3）螺线管B空间分布 Z -L/2 L/2 O B 如何记忆? 2022/5/3 * 三. 磁场中的“高斯定理”与安培定理 (a)典型载流体的磁场线 (b)磁场线的特性 （1）闭合,或来自无穷 远或发散至无穷远 （2） B线环绕载流体 （3） B与电流遵守右手定则 0 引言 2022/5/3 * (c)决定磁场线特性的物理定律? B 线性质 求B的定理 毕奥-萨伐尔定律 主导定律 (d)直接描述磁场线（磁场）特性的物理定律 静电、稳恒磁场对比 静电场 稳恒磁场 库仑定律 高斯定理 环路定理 毕奥萨伐尔定律 磁场“高斯定理” 安培环路定理 2022/5/3 * 磁场中的“高斯定理” (a)磁通量 参照电通量理解 ?通过曲面 S 的磁通量 ?通过面元 dS 的磁通量 ?通过闭合面 S 的磁通量 S 在MKSA单位制中:特斯拉·米2 专用单位:韦伯 为什么还有专用单位? ?磁通量 的单位 1韦伯=特斯拉·米2 磁通密度 òò × = S