南京市鼓楼区七下数学2021-2022学年期中提优试卷答案.docxVIP

PAGE PAGE 1 江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年七年级（下） 期中数学提优试卷（原卷板） 一．选择题（共6小题，每题2分，共12分） 1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. （） 3. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4．已知一个n边形的每个外角都等于60°，则n的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5. 如图， ，若，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形中，，与、相邻的两外角平分线交于点E，若，则的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 40° D. 50° 二、填空题（共10小题，每题2分，共20分） 7. 因式分解结果是______． 8．计算：（﹣4）20×0.2518＝　 　． 9. 如图，木工用角尺画出，其依据是__________． 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠1＝∠2，则∠APB＝　 　°． 11. 如图，已知，则______． 12．若x+y﹣2＝0，则代数式x2+4y﹣y2的值等于　4　． 13．如图，∠ABC＝100°，MN∥BC，动点P在射线BA上从点B开始沿BA方向运动，连接MP，当∠PMN＝120°时，∠BPM的度数为　140°　． 14. 代数式（个相加，为正整数）化简的结果是______． 15. 如图是 A 型卡片（边长a的正方形）、B 型卡片（长为 a、宽为 b的长方形）、C 型卡片（边长为 b的正方形）．现有 4张 A卡片，11张 B卡片，7张 C卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是__________．（只填序号） ①可拼成边长为的正方形； ②可拼成边长为的正方形； ③可拼成长、宽分别为、的长方形； ④用所有卡片可拼成一个大长方形． 16. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是_______． 三、解答题（共10小题，共88分） 17.（8分） 计算： （1） （2） 18. （8分）把下列各式分解因式； （1）； （2）． 19. （8分）先化简，再求值：，其中． 20.（6分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格纸的格点上． （1）画出将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的△A1B1C1（点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点）； （2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为　　； （3）试在边AC上确定点P，连接BP，使BP平分△ABC的面积（要求：在图中画出线段BP）． 21.（6分） 如图，四边形中，，作于点，设分别与、交于点、．若平分，且，求证：． 完成下面证明过程： 证明：∵，∴， ∵平分，∴， ， ∴_______①_______（等量代换）， ∴（______②______）， ∴______③______（两直线平行，内错角相等）， ∴（______④______）， ∵，∴ ∴（______⑤______）， 又∵______⑥______， ∴（等量代换）． 22.（8分） 有些同学会想当然地认为． （1）举出反例说明该式不一定成立； （2）计算； （3）直接写出当、满足什么条件，该式成立． 23.（10分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F． （1）DE与AC平行吗？请说明理由； （2）若∠BAC＝95°，∠B＝35°，求∠DEF的度数． 24.（10分）如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）． （1）用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：S阴影＝　　． 方法2：S阴影＝　　． （2）写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系为　　． （3）①若（2m+n）2＝14，（2m﹣n）2＝6，则mn的值为　　． ②已知x+y＝10，xy＝16，求x﹣y的值． 25.（12分） 如图，已知直线，直线分别与，交于点，点．点是直线上的一个动点． （1）如图1，当运动至与之间时，过点作分别交，于，．若，则______度． （2）如图2，当运动至直线上方时，过点作分别交，于、N．作的角