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西师版小学数学六年级（上）教学学问点 一、分数乘法（第1单元） 1、分数乘法的意义： （1）是求几个一样加数的与的简便计算； （2）求一个数的几分之几是多少 2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 留意：能约分的要先穿插约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。 3、已知单位“1”的量与分率，求分率对应的量：单位“1”的量×分率=分率对应的量 4、两个数相乘，乘一个大于1的数，积就更大；乘一个小于1的数，积就更小。 5、打折： 二、分数除法（第3单元） 1、倒数的相识： （1）倒数的意义：乘积 是1的 两个 数 互为 倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】 （2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】 （3）1的倒数是1，0没有倒数。 2、分数除法的意义：与整数除法一样，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变； ②除号变为乘号； ③除数变为它的倒数。】 4、两个数的商与被除数比拟大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】 三、圆（第2单元）： （一）圆的相识 1、圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆各局部的名称：（圆心、半径、直径） 画圆时，固定的点是圆心（一般用字母o表示），圆上随意一点到圆心的线段是半径（一般用字母r表示），通过圆心且两端都在圆上的线段是直径（一般用字母d表示）。 3、圆的特征： （1）在同一个圆里，半径与直径有多数条，长度都相等。 （2）在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍，d＝2r或r＝。 （3）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 （二）扇形的相识 1、扇形：是由圆心角的两条半径与圆心角所对的弧围成的图形。 2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 （三）圆的周长 1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。 2、圆的周长计算公式：C＝πd或C＝2πr 【计算时，通常取 π 的近似值，π ≈ 3.14。留意π ≠ 3.14】 3、半圆的周长＝圆周长×＋直径 （四）圆的面积 1、圆的面积公式：S＝πr2?????????????????? ??2、半圆面积＝圆面积× 3、圆环面积＝外圆面积－内圆面积 = 大圆面积－小圆面积 S圆环＝S外圆－S内圆 ?????? ＝π R 2－π r 2 （五）解决问题 留意区分“周长”与“面积”：“周长”指的是长度，“面积”指的是大小，留意单位描绘的是“周长”还是“面积”。 四、比与按比例安排（第4单元）： 1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比。 2、比各局部的名称?3??? ：? 4 ＝ 3÷4＝ ? （留意：比的后项不能为0） （比的前项除以后项所 ???????????????????? 前项 比号 后项?????? 比值 得的商，是这个比的比值） 3、比的根本性质：比的前项与后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变。【比的根本性质与商不变性质、分数根本性质具有一样性】 4、比与除法、分数的关系： ? 联? 系 区分 比 前项 比号（ ：） 后项 比值 是一种关系 除法 被除数 除号（ ÷ ） 除数 商 是一种运算 分数 分子 分数线（－） 分母 分数值 是一种数 留意：只有两个数的比，比号才能作除号；三个数的比中比号不能作除号。 5、求比值与化简比（留意：①前后项均为整数? ②前后项要互质） 方法 区分 求比值 用前项除以后项的商 结果是一个数 化简比 利用比的根本性质，最终化成一个最简洁的整数比 结果是一个比 6、按比例安排解决问题：把一个数量依据肯定的比来进展安排，这种安排方法叫做按比例安排。 解题思路：（1）求出总份数；（2）求各占总数的几分之几；（3）依据分数的意义求出各是多少。[ 或用“份数方法”解决 ] 五、图形的变换与确定位置（第5单元）： 1、放大与缩小图形：指的是“形态一样，大小不同”。 2、1：2指的是缩小图形，把图形缩小2倍；2：1指的是放大图形，把图形放大2倍。【比的前项指如今图形，后项指原来图形】 3、比例尺： （1）比例尺是图上间隔 与实际间隔 的比，就是“图上间隔 ：实际间隔 ＝比例尺”。 【留意：比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单