五年级上册《图形中的规律》教学设计及反思.docx

五年级上册《图形中的规律》教学设计及反思 教学目标： 1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。 2.能在观察活动中发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。 3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 教学重点：能正确地观察和分析图形的变化规律，并能根据规律解决问题。 教学难点：提高分析问题和解决问题的能力，能解决实际生活中的问题。 情境引入 师：同学们会摆三角形吗？（生回答） 师：摆1个三角形需要几根小棒？（3根） 师：摆2个，3个，4个，n个呢？ 预设1：摆2个三角形需要6根小棒，摆3个三角形需要9根小棒… 预设2：摆2个三角形可以用5根小棒，摆3个三角形可用7根小棒… 师：看来大家意见不统一啊，其实摆三角形的学问可大呢，三角形的个数在增加，所用小棒的根数也随着增加，那它们的变化有没有规律呢？今天就让我们共同做一次探究活动，探究图形中的规律吧！（板书课题） 探究新知 活动一 师：刚才同学们说用6根小棒摆成2个三角形，现在老师让你们只用5根小棒摆2个三角形，你们能摆得出来吗？ 学生动手摆一摆，同桌交流。 学生展示摆法。（实物展示台） 师：用5根小棒摆与6根小棒摆有什么不同？ 生1：有公用的小棒。 生2：可以省1根小棒。 师：像这样连续摆的情况，三角形个数和小棒根数之间有没有规律呢？如果有，又有怎样的规律呢？下面我们就来动手摆一摆吧。 动手操作的要求： 照着课本图的样子，摆连续的三角形。 从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间 的关系。 当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 生先独立摆一摆，填一填，然后以小组为单位探讨规律。老师进行指导。 汇报交流。 填写好表格。（课件出示） 三角形的根数 摆成的形状 小棒根数 1 2 3 4 5 … … 10 重点谈论：①你发现了什么规律？②你是如何发现这个规律的？ 预设1：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。 小结：3+2（n-1）。（师板书） 预设2：第一个三角形由一根小棒增加2根组成，以后每增加一个三角形就增加2根小棒。 小结：1+2n 预设3：将后一个独立三角形与前一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，直到第n个独立三角形，一共去掉（n-1）根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。 小结：3n-(n-1)（师板书） 设计意图：学生先独立思考，再与同伴交流，给学生留下足够的思考的时间和空间。在这个过程中，学生通过动手摆一摆，探索所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆1个三角形，小棒相应增加的个数。 优化算法，统一成下面的最简算法。 小棒的根数=（1+2n） 笑笑接着摆下去，一共用去了37根小棒，你知道他摆了多少个三角形吗? 生独立完成，同桌交流，全班对照。 如果想摆20个这样的三角形，需要多少根小棒？25个呢？ 设计意图：验证学生在摆三角形中所发现的规律是否正确，引导学生学习如何运用所发现的规律去解决相关问题。 （二）活动二 师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。（课件依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想象，猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？） 生：第一个点阵图是1个点，第二个点阵图是4个点。 师：在心里想第三个，第四个点阵图是什么样子。（示图）与你的想象一样吗？ 生1：一样。第三个点阵图就是9个点。 生2：我知道第四个点阵图有16个点，肯定是的。 师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图。 课件出示：（1）你还有什么其他的发现？ （2）根据刚才的发现画出第五个点阵。 （3）思考照这样的规律画下去，第十个点阵的点数如何用算式来表示？第n个点阵呢？ 学生独立思考，小组交流。 师小结：（1）第几个点阵就是几的平方. (2)斜着看，第几个点阵就是连续自然数相加到第几再倒加。 (3)拐弯看，第几个点阵就是连续奇数相加到第几个。 巩固应用 阅览室桌子的排列问题 1张桌子坐6人，2张桌子坐10人… （1）5张桌子坐几人？ （2有50人，需要摆多少张桌子？ 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 图形中的规律教学反思 本节课旨在让学生经历一个直观操作、探索的过程，体验发现规律的方法。但对于具体所涉及到的规律是什么，对学生来说是个难点，我这一节课的设计，就是要突破这一难点，发展学生的数学思维能力。 本节课的核心活动就是让学生动手摆连续的三角形。可探索，以学生熟悉的用小棒摆三角形为思维起点，给予学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆连续的三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据，要求他们