河南省郑州市中原区郑州中原一中实验学校（一中桐柏路初中）小升初数学试卷.pdf

2020年河南郑州中原区郑州中原一中实验学校（一中桐 柏路初中）小升初数学试卷(详解) 一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 若干位小朋友排成一行，从左面第一个人开始，每隔 人发一个苹果，从右面第一人每隔 人发 一个桔子，结果有 个小朋友苹果和桔子都拿到了，那么这些小朋友最多有（ ）人． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】这里的每隔 人意思应该是中间隔着两个人发一个，即 ， ， ， 这样发， 同样，每隔 人，即按照 ， ， 这样发， 所以每隔的人数是 的倍数，又是 的倍数的人同时拿到两种水果， 加上两端的人数，利用间隔求得共有人数，再调整两边的人数求得最后的结果． 每 （人）就会有 人拿到两种水果， 先让 人拿到两种水果，并且在这一行中，两端的两人都拿到了两种水果． 因此共： （人）， 然后从两端去掉最少的人就可以了， 要满足左方第一个是苹果，那么左方最少去掉 人， 要满足右方第一个拿到桔子，那么右方最少去掉 人； 所以有 （人）． 2. 分母小于 ，分子不大于 的最简真分数有（ ）个． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】①当分子是 时，分母可以从 到 ，共 个； ②当分子是 、 、 时， 因为他们都是质数，因此分母必须大于分子，且不是分子的倍数， 当分子是 时，在 到 之间有偶数 个 个数不符合条件， 所以有 个； / 当分子是 时，在 到 之间有 的倍数 个 个， 所以有 个； 当分子是 时，在 到 之间是 的倍数的 个 个， 所以 个； ③因为当分子是 时是合数，分母不能为偶数， 在 到 之间有偶数 个 ， 所以有 个； ④分子是 时， 是合数，分母不能为偶数，在 到 之间有偶数 个 个， 又不能是 的倍数， 至 之间不是偶数且是 的倍数有 个，则所以共有 个． 所以分子不小于 而分母小于 的不可约真分数有： （个）． 故选 ． 3. 某班一次数学测验， 道选择题，每道题给出了四个选项其中有且仅有一个选项是正确的，有 道题所有人都做对了，有 道题所有人都只做对了其中 道题，老师作考试分析时发现：这三道 题选择选项的各种情况都有，且至少有两个同学选对，选错的情况完全相同．那么，参加这次测 验的同学至少有（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查抽屉原理问题； 在 道题中，每道都有 个选项，其中