八年级初二数学二次根式测试试题及解析.docx

一、选择题 1．若0 ? x ? 1  ，则 ? x ?? ?  ? 1 ?2 ? 4 ? x ?? x ?  ? ? 1 ?2 ? 4 ? xx ??? x x ? ?  ( ). A． 2 B． ? 2 x x C． ?2x D． 2x 如图，在矩形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm2 和 12cm2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） 33A．（8﹣4 C．（16﹣8 3 3 ）cm2 3）cm2 3 B．（4﹣2 D．（﹣12+8 ）cm2 3）cm2 3 1012346215下列计算正确的是（ ） 10 12 3 4 6 2 15 25xA． ? ? 2 5 x B． ? ? 3 C． ? ? D． 2 ? ? 1 257x4．下列算式：（1） ? ? ；（2） 5 2 5 7 x 508+ 50 ? 2 x =3 ；（3） 43a27a= ? 25=7 ；（4） 3 ? 4 3a 27a 2 ? 6 ，其中正确的是（ ） 3ayyA．（1）和（3） B．（2）和（4） C．（3）和（4） D．（1）和（4） 3a y y 5．已知 x、y ? 0, x2 ? y2 ? 24, ? x ? a ?y ? a ?y ? a? x ? a6．设等式 a ?x ? a?? x ? a 3x2 ? xy ? y2 ?4 ? ? x ? C．10 a ? a ? y ?4 ? 180 .则 xy=（ ） D．11 在实数范围内成立，其中 a、x、y 是 两两不同的实数，则  x2 ? xy ? y2 1 的值是( ) 5 A．3 B． 3 C．2 D． 3 27 ? 12a ? 2a 27 ? 12a ? 2a2 A．0 若 C．3 a3ab1有意义，那么直角坐标系中点 A(a,b)在（ ） a 3 ab 1 D．9 第一象限 第二象限 C．第三象限 D．第四象限 下列各式计算正确的是（ ） 5A． 2+ 3= 5  B． 4 3-3 3=1 C． 2 3 ? 3 3=6 3 下列计算正确的是（ ） A． 36 ? ?6 B． 4 2 ? 2 2 ? 2 2 abC． 8 3 ? 2 6 ? 6 D． a b ? ab 二、填空题 D． 12 ? 3=2 （a≥0，b≥0） 使函数 y ? 1? 2 x ? 1 有意义的自变量x 的取值范围为 x2 ? 2x 已知a，b 是正整数，且满足2( 15 ? 15 ) 是整数，则这样的有序数对（a，b）共有 a b 对． 13．化简 3 ? 2 2 ???． a ?1 14．化简二次根式a ? a2 的结果是 . 15．若 x + y = 5 + 3 ， xy = 15 - 3 ，则 x+y= ． 16．已知 a，b 是正整数，若有序数对（a，b）使得2( 1 ? 1 ) 的值也是整数，则称 a b （a，b）是2( 1 ? 1 ) 的一个“理想数对”，如（1，4）使得2( 1 ? 1 ) =3，所以 a b a b （1，4）是2( 1 ? 1 ) 的一个“理想数对”．请写出2( 1 ? 1 ) 其他所有的“理想数 a b a b 对”： ． 17．将一组数 2 ，2， 6 ，2 2 ， 10 ，…，2 51 按图中的方法排列： 27若 3 的位置记为（2，3），2 的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为 2 7 ． 1 1+ x 1+ x  有意义，则x 的取值范围是 ． 25下列各式：① 2 5 12 ?12 1 2 ?1 2 3 1 3 ? 2 2 ③ ④ 是最简二次根式的是: （填 2n ?1 2n ?1 2b 0.1y 观察下列等式： ? ?1； ? ? ； 431 4 3 4 ? 3? 4 ? 3 ? 1 ? 1  ?……? 1 ?? 2020 ? 2 ? 3 ? 24 ? 32020 3 ? 2 4 ? 3 2020 ? 2019 ? 三、解答题 若 x，y 为实数，且 y＝ 值． 2【答案】 2 【分析】 ? 1? 4x 1? 4x x ? 2 ? y y x x ? 2 ? y y x ＋ 4x ?1 ＋ 2 ．求 － 的 1 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0 可知：1﹣4x≥0 且 4x﹣1≥0，解得 x= 4 ，此时 1 y= 2 ．即可代入求解． 【详解】  ?1 ? ?1? 4x ? 0 ?x ? 4  1 1 1 解：要使 y 有意义，必须?4x ?1 ? 0 ，即? 1 ∴ x＝ 4 ．当 x＝ 4 时，y＝ 2 ． 又∵ x y＝| x y ? x ? x ? 2 ? y y x x ? 2 ? y