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第三单元 圆柱与圆锥
知识衔接
己学相关内容1、平移、旋转和轴对称2、长方体和正方体3、圆4、长方形和正方形的面积
本单元内容1、圆柱与圆锥的认识2、圆柱的表面积3、圆柱的体积4、圆锥的体积
后续相关内容1、总复习
知识点总结思维导图
课程目标
1、掌握圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。
2、理解圆柱的侧面积和表面积意义,探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并能够正确
运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2
3、掌握圆柱体积的计算公式,并能应用圆柱体积的计算公式解决相关的简单实际问题。
4、应用计算公式正确计算圆锥的体积,解决相关的简单实际问题。
重点:圆柱和圆锥的基本特征、圆柱表面积、体积公式与圆锥体积公式。
难点:圆柱表面积、体积公式与圆锥体积公式的应用。
知识点一:圆柱和圆锥的认识
知识点总结
1、概念定义:
①圆柱是由两个底面和—个侧面三部分组成的。
②圆锥是由—个底面和—个侧面两部分组成的。
2、圆柱的两个底面是完全相同的圆,圆柱的侧面是曲面,圆柱有无数条高;
3、圆锥有—个顶点,圆锥的底面是—个圆,侧面是—个曲面,圆锥只有—条高。
知识点二:圆柱的表面积
知识点总结
1、概念定义:
①圆柱的侧面积的计算公式:
②圆柱的表面积的计算公式:
2、 当圆柱的侧面沿高剪开后,展开图是—个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。
3、圆柱的表面积是圆柱的侧面积与两个底面积的和。
3
知识点三:圆柱的体积
知识点总结
1、概念定义:
圆柱的体积=底面积×高,字母公式是 V=Sh
2、已知 V、S、h 三个量中任意两个量,都可以求出第三个量,即 V=Sh,S=V÷h, h=V÷ S。
知识点三:圆柱的体积
知识点总结
1、概念定义:
圆锥的体积=底面积×高×1, 字母公式是 V=1Sh
2、圆柱和圆锥的关系:
3
3
①等底等高的圆柱2与圆锥的体积比是 3 : 1, 即圆柱的体积比圆锥的体积多 2 倍;圆锥的体积比圆柱的体积少3
②等体积等高的圆柱与圆锥的底面积的比是 1 : 3
③等体积等底面积的圆柱与圆锥的高的比是 1 : 3
4
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