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一、主观题 ( 共 13 道小题 ) 1. 参考答案： 2. 参考答案： 3. 在 0，1，2，……，9 这 10 个数中任取 4 个，能排成 4 位偶数的概率是多少？ 参考答案： 4. 10 个螺丝钉有 3 个是坏的，随机抽取 4 个，试问： （1）恰好有两个是坏的概率是多少？ （2）4 个全是好的概率是多少？ 参考答案： 5. 设有某产品 40 件，其中有 10 件次品，其余为正品，现从中任取 5 件，试求 取出的 5 件产品中至少有 4 件次品的概率。 参考答案： 6. 甲、乙两人，每人手中各有 6 张卡片，上面分别写有 1，2，3，4 ，5，6 。现 从两人手中各取一张卡片（取得任何一张卡片的可能性相等）， （1） 试求两张卡片的数字之和为 6 的概率。 （2） 如果已知从甲手中取出的卡片上的数字为偶数，问两张卡片上的数字之 和为 6 的概率等于多少？ 参考答案： 7. 两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为 0.03 ，第二台出现废品 的概率为 0.02 。加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二 台加工的零件多一倍，试求任意取出的零件是合格品的概率。 参考答案： 8. 按以往概率考试结果分析，努力学习的学生有 90%的可能考试及格，不努力 学习的学生有 90%的可能考试不及格。 据调查， 学生中有 90%的人是努力学习的。 试问： （1）考试及格的学生中有多大可能是不努力学习的？（ 2 ）考试不及格的 学生中有多大可能是努力学习的？ 参考答案： 9. 进行摩托车比赛。在地段甲、乙之间设立了三个障碍。设骑手在每一个障碍 前停车的概率为 0.1 。从乙地到终点丙地之间骑手不停车的概率为 0.7 ，试求在 地段甲、丙之间骑手不停车的概率。 参考答案： 解 ：设 A={骑手在甲、丙地之间不停车 },B={ 骑手在乙、丙地之间不停车 } 10. 用四个整流二极管组成如图所示的系统， 设系统各元件能正常工作是相互独 立的，每个整流二极管的可靠度（即能保持正常工作的概率）为 0.4 ，试求该系 统的可靠度。 参考答案： 11. 设盒中有 5 个球，其中 2 个白球， 3 个红球，现从中随机取 3 球，设 X 为抽 得白球数，试求 X 的概率分布及分布函数。 参考答案： 解 ：X 的可能取值为： 0，1，2，由抽球模型可知： 12. 设某射手每次击中目标的概率为 0.8 ，现连续地向一目标射击，直到击中为 止，设 X 为射击次数，则 X 的可能取值为 1，2，…，试求： （1）X 的概率分布与分布函数；（ 2 ） 参考答案： 1 3. 参考答案： 一、主观题 ( 共 13 道小题 ) 1. 设随机变量 X 的分布函数为 ，试求 X的概率分布。 参考答案： 2. 设随机变量 X 的概率密度为 参考答案： 3. 参考答案： 4. 参考答案： 5. 参考答案： 6. 参考答案： 7. 参考答案： 8. 参考答案： 9. 设离散型随机变量 具有下述分布律， X 与 Y 是否独立？ 参考答案： 10. 设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 与 Y 的联合分布律及关于 X、