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极限的概念与性质
当 时 对含有 或 或 的函数极限 ⼀定要对
左右极限不相等，则函数极限不存在 与 分别求极限
两个子列极限存在但不相等 例子参考
证明函数f(x)的极限不存在常用方法
设 不存在 则 不存在 若⼜有 ， 则 不存在
利用结论
常用技巧
型极限 洛必达法则
泰勒公式
变量替换
等价无穷小因子替换
转换为
上下同除以公因式
型极限
洛必达法则 分子极限不为无穷也可用
型极限 转换为 型或
有分母就通分
无分母，分子有理化
型极限
提取x ，化成0/0型
配合洛必达法则、泰勒公式
凑
型极限 若上⾯的不⾏，则
恒等变形
型极限
若 则可借助 即
若 则可借助
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