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双曲线历年高考真题
一、单选题
2 2
x y
1. （2015·天津高考真题（文））已知双曲线 - =1(a0,b0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的
a2 b2
2 2
渐近线与圆 x-2 +y =3 相切,则双曲线的方程为（ ）
2 2 2 2 2 2
x y x y x 2 2 y
A. - =1 B. - =1 C. -y =1 D.x - =1
9 13 13 9 3 3
【答案】D
【解析】
b
= 3
a 2
2 y
试题分析：依题意有{c=3 ，解得a=1,b= 3 ，所以方程为x - =1.
3
2 2 2
c =a +b
考点：双曲线的概念与性质．
2 2
x y
2. （2014·全国高考真题（文））已知双曲线 - =1(a0)的离心率为2，则a=
a2 3
6 5
A.2 B. C. D.1
2 2
【答案】D
【解析】
2
c 2 a +3 2
试题分析：由离心率e =可得:e ==2 ，解得：a=1．
2
a a
考点：复数的运算
2 2
3. （2014·全国高考真题（理））已知F为双曲线C:x -my =3m(m0)的一个焦点，则点F到C的
一条渐近线的距离为（ ）
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