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多元函数的定义 设 是平⾯上的⼀个点集，如果对每个点 ，按照某⼀对应规则 ，变量 都有⼀个确定的值与之对应，则称 是变量 的⼆元函数 二元函数的几何意义 三维空间的曲面 一元函数是多元函数的特殊情形：让一自变量变 多元函数的的概念 动，另一自变量固定，二元函数就转化为一元函 数 一元函数中，自变量x代表直线上的点，只有两 一元函数与多元函数的联系与区别 个变动方向，而二元函数自变量(x,y)代表平面上 的点，有无数个变动方向 ⼀元函数 ，也可以看成⼆元函数，其定义域为 设函数 在开区域或闭区域 有定义 是 的内点或边界点 则 定义 正数 使得当 且 时有 这⾥的极限过程是点 在 内沿任何路径以任何⽅式趋于点 注意 二元函数极限定义 也可写成